• C

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Podemos calcular a densidade da mistura da água com o álcool da seguinte forma:

  • Cálculo das massas de água (mágua) e álcool (málcool):

começar estilo tamanho matemático 14px reto d espaço igual a espaço reto m sobre reto V seta para a direita reto m espaço igual a espaço reto d vezes reto V fim do estilo

começar estilo tamanho matemático 14px reto m com água subscrito espaço igual a espaço reto d com água subscrito vezes reto V com água subscrito espaço igual a espaço 1 vezes 500 espaço igual a espaço 500 espaço reto g fim do estilo

começar estilo tamanho matemático 14px reto m com álcool subscrito espaço igual a espaço reto d com álcool subscrito vezes reto V com álcool subscrito espaço igual a espaço 0 vírgula 85 vezes 1000 espaço igual a espaço 850 espaço reto g fim do estilo

  • Cálculo da densidade da mistura água + álcool:

começar estilo tamanho matemático 14px reto d com mistura subscrito espaço igual a espaço reto m com mistura subscrito sobre reto V com mistura subscrito espaço igual a espaço numerador reto m com água subscrito espaço mais espaço estreito reto m com álcool subscrito sobre denominador reto V com água subscrito espaço mais espaço reto V com álcool subscrito fim da fração espaço igual a espaço numerador 500 espaço mais espaço estreito 850 sobre denominador 500 espaço mais espaço 1000 fim da fração espaço igual a espaço 1350 sobre 1500 fim do estilo

começar estilo tamanho matemático 14px reto d com mistura subscrito espaço igual a espaço 0 vírgula 9 espaço tipográfico reto g sobre cm ao cubo fim do estilo

De acordo com o enunciado, a esfera de densidade 0,72 g/cm3 é colocada na mistura de água com álcool. Uma vez atingido o equilíbrio, a intensidade do empuxo (E) e do peso aplicados na esfera (Pesfera) são iguais:

começar estilo tamanho matemático 14px reto E espaço igual a espaço reto P com esfera subscrito fim do estilo

começar estilo tamanho matemático 14px reto P com líquido espaço deslocado subscrito fim do subscrito espaço igual a espaço reto P com esfera subscrito fim do estilo

começar estilo tamanho matemático 14px reto m com líquido espaço deslocado subscrito fim do subscrito vezes reto g espaço igual a espaço reto m com esfera subscrito vezes reto g fim do estilo

começar estilo tamanho matemático 14px reto m com líquido espaço deslocado subscrito fim do subscrito espaço igual a espaço reto m com esfera subscrito fim do estilo

A partir da definição de densidade (começar estilo tamanho matemático 14px reto d espaço igual a espaço reto m sobre reto V seta para a direita reto m espaço igual a espaço reto d vezes reto V fim do estilo):

começar estilo tamanho matemático 14px reto d com líquido subscrito vezes reto V com imerso subscrito espaço igual a espaço reto d com esfera subscrito vezes reto V com esfera subscrito fim do estilo

Assim:

começar estilo tamanho matemático 14px reto V com imerso subscrito sobre reto V com esfera subscrito espaço igual a espaço reto d com esfera subscrito sobre reto d com mistura subscrito espaço igual a espaço numerador 0 vírgula 72 sobre denominador 0 vírgula 9 fim da fração fim do estilo          começar estilo tamanho matemático 14px então espaço reto V com imerso subscrito sobre reto V com esfera subscrito espaço igual a espaço 0 vírgula 8 fim do estilo

Portanto, a porcentagem imersa da esfera é: 0,8 . 100 = 80%.