Certos tipos de superfícies na natureza podem refletir luz de forma a gerar um efeito de arco-íris. Essa característica é conhecida como iridescência e ocorre por causa do fenômeno da interferência de película fina. A figura ilustra o esquema de uma fina camada iridescente de óleo sobre uma poça d'água. Parte do feixe de luz branca incidente (1) reflete na interface ar/óleo e sofre inversão de fase (2), o que equivale a uma mudança de meio comprimento de onda. A parte refratada do feixe (3) incide na interface óleo/água e sofre reflexão sem inversão de fase (4). O observador indicado enxergará aquela região do filme com coloração equivalente à do comprimento de onda que sofre interferência completamente construtiva entre os raios (2) e (5), mas essa condição só é possível para uma espessura mínima da película. Considere que o caminho percorrido em (3) e (4) corresponde ao dobro da espessura E da película de óleo. 

Expressa em termos do comprimento de onda (λ), a espessura mínima é igual a 

  • a

    «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mfrac»«mi mathvariant=¨normal¨»§#955;«/mi»«mn»4«/mn»«/mfrac»«/mstyle»«/math».

  • b

    «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mfrac»«mi mathvariant=¨normal¨»§#955;«/mi»«mn»2«/mn»«/mfrac»«/mstyle»«/math».

  • c

    «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mfrac»«mrow»«mn»3«/mn»«mi mathvariant=¨normal¨»§#955;«/mi»«/mrow»«mn»4«/mn»«/mfrac»«/mstyle»«/math».

  • d

    λ. 

  • e

    2λ. 

De acordo com o texto, as ondas 2 e 5 estão em oposição de fase. Dessa forma, para que ocorra interferência construtiva, a diferença de marcha (Δx) deve ser um número ímpar de .

Ainda de acor«math style=¨font-family:Tahoma¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mi style=¨font-family:`Times New Roman`¨ mathvariant=¨normal¨»§#x003BB;«/mi»«mn»2«/mn»«/mfrac»«/math»do com o texto, o feixe 5 percorre uma distância 2E a mais que o feixe 2 no interior da camada fina de óleo. Essa distância corresponde à diferença de marcha.

Assim:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»2«/mn»«mi mathvariant=¨normal¨»E«/mi»«mo»§#x000A0;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#x000A0;«/mo»«mi mathvariant=¨normal¨»k«/mi»«mo»§#x000A0;«/mo»«mo»§#x000B7;«/mo»«mo»§#x000A0;«/mo»«mfrac»«mi style=¨font-family:`Times New Roman`¨ mathvariant=¨normal¨»§#x003BB;«/mi»«mn»2«/mn»«/mfrac»«mo»§#x000A0;«/mo»«mo»§#x000A0;«/mo»«mo»§#x000A0;«/mo»«mo»§#x000A0;«/mo»«mo»§#x000A0;«/mo»«mo»§#x000A0;«/mo»«mo»§#x000A0;«/mo»«mo»§#x000A0;«/mo»«mo»§#x000A0;«/mo»«mo»(«/mo»«mi mathvariant=¨normal¨»k«/mi»«mo»§#x000A0;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#x000A0;«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mo»§#x000A0;«/mo»«mn»3«/mn»«mo»,«/mo»«mo»§#x000A0;«/mo»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mo»§#x000A0;«/mo»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mo»)«/mo»«mspace linebreak=¨newline¨/»«/math»

para k = 1 ⇒ «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»2«/mn»«mi mathvariant=¨normal¨»E«/mi»«mo»§#x000A0;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#x000A0;«/mo»«mfrac»«mi style=¨font-family:`Times New Roman`¨ mathvariant=¨normal¨»§#x003BB;«/mi»«mn»2«/mn»«/mfrac»«/math» ⇒ «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi mathvariant=¨normal¨»E«/mi»«mo»§#x000A0;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#x000A0;«/mo»«mfrac»«mi style=¨font-family:`Times New Roman`¨ mathvariant=¨normal¨»§#x003BB;«/mi»«mn»4«/mn»«/mfrac»«/math»