Uma esfera metálica oca, cujo raio da superfície externa é R, está eletrizada com carga positiva e localizada no vácuo. Considere o ponto X, localizado no centro da esfera, e dois pontos, Y e Z, localizados fora da esfera e distando, respectivamente, R e 3R da superfície externa da esfera. Adotando-se o potencial elétrico como nulo a uma distância infinita da esfera e denominando-se VX, VY e VZ os potenciais elétricos dos pontos X, Y e Z, respectivamente, tem-se:
Para resolver a questão proposta no enunciado, devemos considerar que a esfera esteja em equilíbrio eletrostático. Assim:
- Ponto X
O potencial em qualquer ponto no interior de uma esfera metálica em equilíbrio eletrostático é igual ao potencial dessa mesma esfera em um ponto de sua superfície, ou seja, ;
- Ponto Y
O potencial em um ponto que dista R da superfície de uma esfera de raio R e, portanto, 2R do seu centro, é . Logo,
;
- Ponto Z
O potencial em um ponto que dista 3R da superfície de uma esfera de raio R e, portanto, 4R do seu centro, é . Logo,
.