Um bloco de massa 100 g, apoiado sobre uma superfície horizontal sem atrito, está preso à extremidade de uma mola de constante elástica 1,6 N/m, que tem a outra extremidade presa a um suporte vertical fixo. O bloco realiza movimento harmônico simples, e sua posição x é dada pela equação x = 0,20 cos (4,0·t + 0,80). A máxima aceleração a que o bloco está sujeito nesse movimento tem módulo igual a

  • a

    0,2 m/s2.

  • b

    0,4 m/s2.

  • c

    0,8 m/s2.

  • d

    1,6 m/s2.

  • e

    3,2 m/s2.

A partir da equação começar estilo tamanho matemático 14px reto x espaço igual a espaço 0 vírgula 20 espaço vezes espaço cos parêntese esquerdo 4 vírgula 0 espaço vezes espaço reto t espaço mais espaço 0 vírgula 8 parêntese direito fim do estilo fornecida pelo enunciado, obtemos:

começar estilo tamanho matemático 14px reto A espaço igual a espaço 0 vírgula 20 espaço reto m fim do estilo e começar estilo tamanho matemático 14px reto ómega espaço igual a espaço tipográfico numerador 4 vírgula 0 espaço rad sobre denominador reto s fim da fração fim do estilo

Sabendo que o módulo da aceleração máxima é dado por começar estilo tamanho matemático 14px abre barra vertical reto a com máx subscrito fecha barra vertical espaço igual a espaço reto ómega ao quadrado espaço vezes espaço reto A fim do estilo, temos:

começar estilo tamanho matemático 14px abre barra vertical reto a com máx subscrito fecha barra vertical espaço igual a espaço reto ómega ao quadrado espaço vezes espaço reto A espaço igual a espaço 4 vírgula 0 ao quadrado espaço vezes espaço 0 vírgula 2 então espaço abre barra vertical reto a com máx subscrito fecha barra vertical espaço igual a espaço 3 vírgula 2 espaço tipográfico reto m sobre reto s ao quadrado fim do estilo