A figura indica a planificação de dois dados cúbicos e honestos utilizados em um jogo.
Na sua jogada, um jogador lança aleatoriamente o dado A e, em seguida, o dado B. Após os lançamentos, ele precisa escolher um resultado entre duas opções:
I. somar os números das faces que ficaram voltadas para cima dos dois dados;
II. subtrair os números das faces que ficaram voltadas para baixo dos dois dados e pegar o módulo do resultado.
Se em uma jogada o dado A ficou com a face do número voltada para cima, a probabilidade de que, após lançar o dado B, o jogador dessa jogada possa fazer uma escolha de resultado que corresponda a um número entre 1 e 2 é igual a
- a
- b
- c
- d
- e
- Na condição I:
Com a face voltada para cima em A e a face f voltada para cima em B, tem-se:
Considerando as 6 faces de B, tem-se .
Logo, a probabilidade de ocorrer a condição I é dada por .
- Na condição II:
Com a face voltada para baixo em A e a face f voltada para baixo em B, tem-se:
ou
ou
Considerando as 6 faces de B, tem-se .
Logo, a probabilidade de ocorrer a condição II é dada por .
A probabilidade do jogador poder fazer uma escolha de resultado entre 1 e 2 é dada por:
Resposta:
Alternativa B