O maior valor que pode ser assumido pela função real definida por começar estilo tamanho matemático 14px reto f parêntese esquerdo reto x parêntese direito espaço igual a espaço quarta raiz de abre parênteses 16 espaço menos espaço reto x fecha parênteses abre parênteses 20 espaço mais reto x fecha parênteses fim da raiz espaço reto é fim do estilo

  • a

    começar estilo tamanho matemático 14px 2 raiz quadrada de 2 fim do estilo

  • b

    começar estilo tamanho matemático 14px 3 raiz quadrada de 2 fim do estilo

  • c

    começar estilo tamanho matemático 14px 2 raiz quadrada de 5 fim do estilo

  • d

    começar estilo tamanho matemático 14px 2 raiz quadrada de 6 fim do estilo

  • e

    começar estilo tamanho matemático 14px 3 raiz quadrada de 3 fim do estilo

Note-se que a função começar estilo tamanho matemático 14px reto f parêntese esquerdo reto x parêntese direito espaço igual a espaço quarta raiz de parêntese esquerdo 16 espaço menos espaço reto x parêntese direito parêntese esquerdo 20 espaço mais espaço reto x parêntese direito fim da raiz fim do estilo pode ser escrita como começar estilo tamanho matemático 14px reto f parêntese esquerdo reto x parêntese direito espaço igual a espaço quarta raiz de reto g parêntese esquerdo reto x parêntese direito fim da raiz fim do estilo em que:

começar estilo tamanho matemático 14px reto g parêntese esquerdo reto x parêntese direito espaço igual a espaço parêntese esquerdo 16 espaço menos espaço reto x parêntese direito parêntese esquerdo 20 espaço mais espaço reto x parêntese direito fim do estilo

Nessas condições, f assume seu valor máximo, se g assume valor máximo.

Como g é uma função quadrática de raízes –20 e 16, com coeficiente dominante negativo, ela assume valor máximo para:

começar estilo tamanho matemático 14px reto x espaço igual a espaço numerador menos 20 espaço mais espaço 16 sobre denominador 2 fim da fração espaço espaço espaço então espaço espaço espaço reto x espaço igual a espaço menos 2 fim do estilo

Desse modo, o valor máximo de f é dado por:

começar estilo tamanho matemático 14px reto f parêntese esquerdo menos 2 parêntese direito espaço igual a espaço quarta raiz de parêntese esquerdo 16 espaço menos parêntese esquerdo menos 2 parêntese direito parêntese direito parêntese esquerdo 20 espaço mais espaço parêntese esquerdo menos 2 parêntese direito parêntese direito fim da raiz fim do estilo

começar estilo tamanho matemático 14px reto f parêntese esquerdo menos 2 parêntese direito espaço igual a espaço quarta raiz de 18 vezes 18 fim da raiz espaço espaço espaço então espaço espaço espaço reto f parêntese esquerdo menos 2 parêntese direito espaço igual a espaço 3 raiz quadrada de 2 fim do estilo

Resposta: começar estilo tamanho matemático 14px 3 raiz quadrada de 2 fim do estilo

Alternativa B