Em 8 horas diárias de trabalho, 20 caminhões carregam 160 m³ de terra em 15 dias. Se o empreiteiro da obra deseja aumentar a frota em 4 caminhões para realizar o mesmo serviço em 6 dias, o número diário de horas que os caminhões terão que trabalhar para cumprir o novo prazo é de

  • a

    16 horas e 40 minutos. 

  • b

    16 horas e 33 minutos. 

  • c

    15 horas e 50 minutos. 

  • d

    15 horas e 45 minutos. 

  • e

    15 horas e 30 minutos.

Chamando a quantidade de horas diárias trabalhadas de t, o número de caminhões de n e o número de dias de d, observa-se que a quantidade de terra a ser carregada é a mesma nas duas situações, logo, pode ser desprezada. Além disso, t é inversamente proporcional a d e a n, logo: começar estilo tamanho matemático 14px reto t espaço igual a espaço numerador reto k sobre denominador reto d vezes reto n fim da fração fim do estilo.

A partir da primeira situação descrita, tem-se: começar estilo tamanho matemático 14px 8 espaço igual a espaço numerador reto k sobre denominador 20 vezes 15 fim da fração espaço espaço espaço seta para a direita espaço espaço espaço reto k espaço igual a espaço 2400 fim do estilo.

Assim, para a segunda situação, tem-se: começar estilo tamanho matemático 14px reto t espaço igual a espaço numerador 2400 sobre denominador 6 vezes 24 fim da fração espaço igual a espaço 50 sobre 3 espaço reto h espaço igual a espaço 48 sobre 3 espaço reto h espaço mais espaço 2 sobre 3 espaço reto h espaço igual a espaço 16 espaço reto h espaço 40 espaço min fim do estilo.

Resposta: 16h 40 min.

Alternativa A