Observe a figura com a representação gráfica de uma função constante e de uma função trigonométrica, ambas definidas para todos os números reais.

Sendo P e Q os pontos de intersecção dos gráficos das funções indicadas na figura, a medida de começar estilo tamanho matemático 14px PQ em moldura superior fim do estilo , em unidades de comprimento do plano cartesiano, é igual a

  • a

    2

  • b

    começar estilo tamanho matemático 14px numerador 2 reto pi sobre denominador 3 fim da fração fim do estilo

  • c

    começar estilo tamanho matemático 14px 2 raiz quadrada de 3 fim do estilo

  • d

    4

  • e

    começar estilo tamanho matemático 14px numerador 4 reto pi sobre denominador 3 fim da fração fim do estilo

Analisando o gráfico, nota-se que os pontos P e Q são as intersecções entre as funções, logo:

Para a abscissa de Q, tem-se: começar estilo tamanho matemático 14px sen parêntese esquerdo reto x espaço mais espaço 1 parêntese direito espaço igual a espaço menos 1 meio espaço espaço espaço seta para a direita espaço espaço espaço sen parêntese esquerdo reto x espaço mais espaço 1 parêntese direito espaço igual a espaço sen espaço numerador 7 reto pi sobre denominador 6 fim da fração fim do estilo

Assim, começar estilo tamanho matemático 14px reto x espaço mais espaço 1 espaço igual a espaço menos numerador 7 reto pi sobre denominador 6 fim da fração espaço seta para a direita espaço reto x com reto Q subscrito espaço igual a espaço numerador 7 reto pi sobre denominador 6 fim da fração espaço menos espaço 1 fim do estilo

Para a abscissa de P, tem-se: começar estilo tamanho matemático 14px sen parêntese esquerdo reto x espaço mais espaço 1 parêntese direito espaço igual a espaço menos 1 meio espaço espaço espaço seta para a direita espaço espaço espaço sen parêntese esquerdo reto x espaço mais espaço 1 parêntese direito espaço igual a espaço sen abre parênteses menos reto pi sobre 6 fecha parênteses fim do estilo 

Assim, começar estilo tamanho matemático 14px reto x espaço mais espaço 1 espaço igual a espaço menos reto pi sobre 6 espaço espaço espaço seta para a direita espaço espaço espaço reto x com reto P subscrito espaço espaço igual a espaço menos reto pi sobre 6 espaço menos espaço 1 fim do estilo

A medida começar estilo tamanho matemático 14px PQ com barra sobrescrito fim do estilo é dada por começar estilo tamanho matemático 14px reto x com reto Q subscrito espaço menos espaço reto x com reto P subscrito espaço igual a espaço numerador 7 reto pi sobre denominador 6 fim da fração espaço menos espaço 1 espaço menos espaço abre parênteses menos reto pi sobre 6 espaço menos espaço 1 fecha parênteses espaço igual a espaço numerador 8 reto pi sobre denominador 6 fim da fração espaço igual a espaço numerador 4 reto pi sobre denominador 3 fim da fração fim do estilo.

Resposta: começar estilo tamanho matemático 14px numerador 4 reto pi sobre denominador 3 fim da fração fim do estilo

Alternativa E