Um conjunto é composto por sete números naturais, repetidos ou não, cuja ordenação é dada por a1 ≤ a2 ≤ a3 ≤ a4 ≤ a5 ≤ a6 ≤ a7. O maior dos números é igual a 18 e o menor é igual a 3. A única moda desse conjunto coincide com o valor da mediana, que é igual a 5. Se a média aritmética dos sete números é igual a 9, o total de possibilidades distintas para a quádrupla ordenada (a2, a3, a5, a6) é igual a
A partir dos dados do enunciado, tem-se que a1 = 3, a4 = 5 (mediana) e a7 = 18.
Como a moda é 5 e é única, esse valor aparecerá mais de uma vez.
Como a média é 9, tem-se:
Logo:
Lembrando que a moda (5) pode aparecer duas ou três vezes, têm-se as seguintes possibilidades para a2, a3, a5 e a6 respectivamente:
4, 5, 11, 17
4, 5, 12, 16
4, 5, 13, 15
5, 5, 9, 18
5, 5, 10, 17
5, 5, 11, 16
5, 5, 12, 15
5, 5, 13, 14
Resposta: 8
Alternativa: C