Fátima usou suas economias para comprar dólares, gastando R$ 46.400,00. Se Fátima tivesse feito a compra um ano atrás, com o mesmo montante, em reais, ela teria comprado US$ 1.280,00 a mais, já que o preço de compra do dólar era R$ 0,80 menor. Desconsiderando-se taxas e impostos, a cotação de compra de um dólar, em reais, quando Fátima fez o investimento era um número pertencente ao intervalo de números reais dado por

  • a

    [5,70; 5,74[ 

  • b

    [5,74; 5,78[

  • c

    [5,78; 5,82[ 

  • d

    [5,82; 5,86] 

  • e

    [5,86; 5,90]

Sendo d a cotação de um dólar e T a quantidade de dólares comprada, do enunciado, tem-se:

começar estilo tamanho matemático 14px reto T igual a 46400 sobre reto d espaço espaço espaço espaço parêntese esquerdo reto I parêntese direito fim do estilo

começar estilo tamanho matemático 14px reto T mais 1280 igual a numerador 46400 sobre denominador reto d menos 0 vírgula 8 fim da fração espaço espaço espaço espaço parêntese esquerdo II parêntese direito fim do estilo

Substituindo (I) em (II):

começar estilo tamanho matemático 14px 46400 sobre reto d mais 1280 igual a numerador 46400 sobre denominador reto d menos 0 vírgula 8 fim da fração fim do estilo

começar estilo tamanho matemático 14px numerador 46400 mais 1280 reto d sobre denominador reto d fim da fração igual a numerador 46400 sobre denominador reto d menos 0 vírgula 8 fim da fração fim do estilo

começar estilo tamanho matemático 14px 1280 reto d ao quadrado menos 1024 reto d menos 37120 igual a 0 fim do estilo

Dividindo todos os termos por 256:

começar estilo tamanho matemático 14px 5 reto d ao quadrado menos 4 reto d menos 145 igual a 0 fim do estilo

Raízes: d = 5,8 ou d = –5 (não convém)

Logo, começar estilo tamanho matemático 14px 5 vírgula 78 menor ou igual a 5 vírgula 8 menor ou igual a 5 vírgula 82 fim do estilo

Resposta: começar estilo tamanho matemático 14px parêntese recto esquerdo 5 vírgula 78 ponto e vírgula espaço 5 vírgula 82 parêntese recto esquerdo fim do estilo

Alternativa C