Em um ambiente do qual se retirou praticamente todo o ar, as placas de um capacitor estão arranjadas paralelamente e carregadas com cargas de mesma magnitude Q e sinais contrários, produzindo, na região entre as placas, um campo elétrico que pode ser considerado uniforme, com módulo igual a 106 V/m. Uma partícula carregada negativamente, com carga de

módulo igual a 10‐9 C, é lançada com velocidade de módulo V0 igual a 100 m/s ao longo da linha que passa exatamente pelo centro da região entre as placas, como mostrado na figura. A distância d entre as placas é igual a 1 mm. Despreze os efeitos gravitacionais.

a) Aponte, entre as trajetórias 1 e 2 mostradas na figura, aquela que mais se aproxima do movimento da partícula na região entre as placas.  

b) Sabendo que a massa da partícula é igual a 10 µg, determine a que distância horizontal x a partícula atingirá uma das placas, supondo que elas sejam suficientemente longas.

c) Quais seriam o sentido e o módulo de um eventual campo magnético a ser aplicado na região entre as placas, perpendicularmente ao plano da página, para que a partícula, em vez de seguir uma trajetória curva, permaneça movendo‐ se na mesma direção e no mesmo sentido com que foi lançada?

a) Ao entrar na região entre as placas, a partícula fica sujeita à ação de uma força elétrica (começar estilo tamanho matemático 14px reto F com seta para a direita sobrescrito com elét subscrito fim do estilo) contrária ao campo elétrico (começar estilo tamanho matemático 14px reto E com seta para a direita sobrescrito fim do estilo), pois sua carga é negativa.

Dessa forma, a trajetória que mais se aproxima do movimento da partícula é a trajetória 1.

b) A figura a seguir ilustra o instante em que a partícula penetra na região entre as placas:
  
Na direção y (MUV):

  • Ry = Felét
    começar estilo tamanho matemático 14px reto m espaço vezes espaço abre barra vertical reto a com reto y subscrito fecha barra vertical espaço igual a espaço abre barra vertical reto q fecha barra vertical espaço vezes espaço reto E fim do estilo; começar estilo tamanho matemático 14px reto m espaço igual a espaço 10 espaço μg espaço igual a espaço 10 à potência de menos 8 fim do exponencial espaço estreito kg fim do estilo
    começar estilo tamanho matemático 14px 10 à potência de menos 8 fim do exponencial espaço vezes espaço abre barra vertical reto a com reto y subscrito fecha barra vertical espaço igual a espaço 10 à potência de menos 9 fim do exponencial espaço vezes espaço 10 à potência de 6 espaço seta para a direita espaço reto a com reto y subscrito espaço igual a espaço 10 à potência de 5 espaço reto m sobre reto s ao quadrado fim do estilo
  • começar estilo tamanho matemático 14px reto y espaço igual a espaço riscado diagonal para cima sobre reto y com 0 subscrito fim do riscado à potência de 0 mais espaço riscado diagonal para cima sobre reto v com 0 com reto y subscrito subscrito fim do subscrito fim do riscado à potência de 0 vezes espaço reto t espaço mais espaço numerador reto a com reto y subscrito espaço vezes espaço reto t ao quadrado sobre denominador 2 fim da fração fim do estilo
    Error converting from MathML to accessible text.
    Na direção x (MU):
    começar estilo tamanho matemático 14px reto x espaço igual a espaço riscado diagonal para cima sobre reto x com 0 subscrito à potência de 0 fim do riscado espaço mais espaço reto v com reto x subscrito espaço vezes espaço reto t reto x espaço igual a espaço 100 espaço vezes espaço 10 à potência de menos 4 fim do exponencial então espaço reto x espaço igual a espaço 10 à potência de menos 2 fim do exponencial espaço estreito reto m fim do estilo

c) Nessas condições, a força magnética (começar estilo tamanho matemático 14px reto F com seta para a direita sobrescrito com mag subscrito fim do estilo) deve ter a mesma intensidade e sentido oposto à força elétrica (começar estilo tamanho matemático 14px reto F com seta para a direita sobrescrito com elét subscrito fim do estilo):
 
Aplicando a regra da mão direita nº2, conclui-se que o campo magnético é perpendicular ao plano da página no sentido de entrar nesse mesmo plano. Tem-se ainda que:
começar estilo tamanho matemático 14px reto F com mag subscrito espaço igual a espaço reto F com elét subscrito riscado diagonal para cima sobre abre barra vertical reto q fecha barra vertical fim do riscado espaço vezes espaço reto v com reto o subscrito espaço vezes espaço reto B espaço vezes espaço sen espaço 90 sinal de grau espaço igual a espaço riscado diagonal para cima sobre abre barra vertical reto q fecha barra vertical fim do riscado espaço vezes espaço reto E 10 ao quadrado espaço vezes espaço reto B espaço vezes espaço 1 espaço igual a espaço 10 à potência de 6 então espaço reto B espaço igual a espaço 10 à potência de 4 espaço estreito reto T ponto e vírgula espaço multiplicação dentro de um círculo fim do estilo