Um mol de um gás ideal monoatômico é resfriado adiabaticamente de uma temperatura inicial T1 até uma temperatura final T1/3.
Com base nessas informações, responda:
a) O gás sofreu expansão ou compressão ao final do processo? Justifique sua resposta.
b) Encontre o valor do trabalho realizado pelo gás nesse processo em termos da constante universal dos gases ideais R e de T1.
c) Encontre a razão entre as pressões final e inicial do gás após o processo.
Note e adote:
Em um processo adiabático, não há troca de calor com o ambiente.
Energia interna por mol de um gás ideal monoatômico: U = 3RT/2.
Para o processo adiabático em questão, vale a relação PV5/3 = constante.
a) De acordo com a Primeira Lei da Termodinâmica:
Em que:
I) Q = 0, pois a transformação é adiabática;
II) ΔU < 0, pois o gás foi resfriado.
Assim: W > 0, ou seja, o gás foi submetido a uma expansão.
b) A partir da equação
, em que
Assim:
c) De acordo com a relação fornecida:
Mas:
Logo:
Em que: e
Assim:
Elevando-se ambos os membros da equação a 3/2, segue:
ou
ou ainda