Uma agência de turismo vendeu um total de 78 passagens para os destinos: Lisboa, Paris e Roma. Sabe‐se que o número de passagens vendidas para Paris foi o dobro do número de passagens vendidas para os outros dois destinos conjuntamente. Sabe‐se também que, para Roma, foram vendidas duas passagens a mais que a metade das vendidas para Lisboa. Qual foi o total de passagens vendidas, conjuntamente, para Paris e Roma?

  • a

    26 

  • b

    38 

  • c

    42 

  • d

    62 

  • e

    68

Sendo ℓ, p e r, nesta ordem, os números de passagens vendidas para Lisboa, Paris e Roma, têm-se as equações:
começar estilo tamanho matemático 14px caligráfica l espaço mais espaço reto p espaço mais espaço reto r espaço igual a espaço 78 espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço parêntese esquerdo 1 parêntese direito fim do estilo
começar estilo tamanho matemático 14px reto p espaço igual a espaço 2 parêntese esquerdo caligráfica l espaço mais espaço reto r parêntese direito espaço então espaço caligráfica l espaço mais espaço reto r espaço igual a espaço reto p sobre 2 espaço espaço espaço espaço parêntese esquerdo 2 parêntese direito fim do estilo
começar estilo tamanho matemático 14px reto r espaço igual a espaço caligráfica l sobre 2 espaço mais espaço 2 espaço então espaço caligráfica l espaço igual a espaço 2 reto r espaço menos espaço 4 espaço espaço espaço parêntese esquerdo 3 parêntese direito fim do estilo
Das equações (1) e (2), tem-se:
começar estilo tamanho matemático 14px reto p sobre 2 espaço mais espaço reto p espaço igual a espaço 78 fim do estilo
começar estilo tamanho matemático 14px reto p espaço mais espaço 2 reto p espaço igual a espaço 156 fim do estilo
começar estilo tamanho matemático 14px 3 reto p espaço igual a espaço 156 espaço então espaço reto p espaço igual a espaço 52 espaço espaço espaço espaço parêntese esquerdo 4 parêntese direito fim do estilo
Das equações (2) e (4), tem-se começar estilo tamanho matemático 14px caligráfica l espaço mais espaço reto r espaço igual a espaço 26 espaço espaço espaço espaço parêntese esquerdo 5 parêntese direito fim do estilo
Das equações (3) e (5), tem-se:
começar estilo tamanho matemático 14px 2 reto r espaço menos espaço 4 espaço mais espaço reto r espaço igual a espaço 26 3 reto r espaço igual a espaço 30 espaço então espaço reto r espaço igual a espaço 10 espaço espaço espaço parêntese esquerdo 6 parêntese direito fim do estilo
Das equações (4) e (6), tem-se começar estilo tamanho matemático 14px reto p espaço mais espaço reto r espaço igual a espaço 62 fim do estilo.
Logo, o total de passagens vendidas, conjuntamente, para Paris e Roma é 62.