A função E de Euler determina, para cada número natural ݊n a quantidade de números naturais menores do que ݊n cujo máximo divisor comum n com ݊é igual a 1. Por exemplo, E (6) = 2 pois os números menores do que 6 com tal propriedade são 1 e 5. Qual o valor máximo de E (n), para ݊n de 20 a 25?
Note, inicialmente, que, da lista solicitada, apenas o 23 é primo. Sendo assim, todos os números naturais menores que 23 estão contemplados pela função E de Euler. Isto é:
E (23) = 22
Como 23 é primo, pode-se assegurar que qualquer valor n menor que 23 terá E (n) < E (23).
Como todos os múltiplos de 5 não entram no E (25), tem-se que E (25) < E (23).
Como todos os pares (dentre outros valores) não entram no E (24), tem-se que E (24) < E (23).
Dessa maneira, para n de 20 a 25, tem-se que o maior E (n) é E (23) = 22.