A dona de uma lanchonete observou que, vendendo um combo a R$ 10,00, 200 deles são vendidos por dia, e que, para cada redução de R$ 1,00 nesse preço, ela vende 100 combos a mais. Nessas condições, qual é a máxima arrecadação diária que ela espera obter com a venda desse combo?
Sendo x o número de reduções, considere-se as expressões:
valor do combo: 10 - x
número de combos: 200 + 100x
Sendo f(x) a função que representa a arrecadação, tem-se:
f(x) = (10 – x)(200 + 100x)
f(x) = –100x2 + 800x + 2 000
O valor máximo da arrecadação é dado por: