A figura abaixo exibe o triângulo ABC, em que AB = BC e começar estilo tamanho matemático 14px A D em moldura superior fecha moldura fim do estilo é uma altura de comprimento h. A área do triângulo ABC é igual a

  • a

    h2.

  • b

    começar estilo tamanho matemático 14px raiz quadrada de 2 h ao quadrado. fim do estilo

  • c

    começar estilo tamanho matemático 14px raiz quadrada de 3 h ao quadrado. fim do estilo

  • d

    2h2.

Do triângulo BDA, retângulo em D, tem-se:

começar estilo tamanho matemático 14px sen espaço estreito 30 sinal de grau espaço igual a espaço AD sobre AB fim do estilo
começar estilo tamanho matemático 14px 1 meio espaço igual a espaço reto h sobre AB espaço então espaço AB espaço igual a espaço 2 reto h fim do estilo
Como AB = BC, tem-se BC = 2h.
Assim, a área S do triângulo ABC é dada por:

começar estilo tamanho matemático 14px reto S espaço igual a espaço 1 meio espaço estreito AB espaço vezes espaço BC espaço vezes espaço sen espaço estreito 30 sinal de grau reto S espaço igual a espaço 1 meio espaço estreito vezes espaço 2 reto h espaço vezes espaço 2 reto h espaço vezes espaço estreito 1 meio reto S espaço igual a espaço reto h ao quadrado fim do estilo