Considere os polinômios começar estilo tamanho matemático 14px reto p parêntese esquerdo reto x parêntese direito igual a abre barra vertical tabela linha com reto x 1 0 linha com 2 reto x célula com menos 1 fim da célula linha com reto m reto x reto x fim da tabela fecha barra vertical espaço reto e espaço reto q parêntese esquerdo reto x parêntese direito igual a abre barra vertical tabela linha com 1 3 linha com 1 reto x fim da tabela fecha barra vertical. fim do estilo

Para que p(x) seja divisível por q(x), é necessário que m seja igual a

  • a

    30.

  • b

    12.

  • c

    –12.

  • d

    –3.

  • e

    –30.

Calculando os determinantes, tem-se:

começar estilo tamanho matemático 14px reto p parêntese esquerdo reto x parêntese direito espaço igual a espaço abre barra vertical tabela linha com reto x 1 0 linha com 2 reto x célula com menos 1 fim da célula linha com reto m reto x reto x fim da tabela fecha barra vertical espaço igual a espaço reto x ao cubo espaço mais espaço reto x ao quadrado espaço menos espaço 2 reto x espaço mais espaço reto m fim do estilo

começar estilo tamanho matemático 14px reto q parêntese esquerdo reto x parêntese direito espaço igual a espaço abre barra vertical tabela linha com 1 3 linha com 1 reto x fim da tabela fecha barra vertical espaço igual a espaço reto x espaço menos espaço 3 fim do estilo

Como p(x) é divisível por q(x) , então, p(3) = 0

Logo,

começar estilo tamanho matemático 14px 3 ao cubo espaço mais espaço 3 ao quadrado espaço menos 2 espaço vezes espaço 3 espaço mais espaço reto m espaço igual a espaço 0 espaço espaço então espaço reto m espaço igual a espaço 30 fim do estilo