A figura representa o perfil, em um plano vertical, de um trecho de uma montanha-russa em que a posição de um carrinho de dimensões desprezíveis é definida pelas coordenadas x e y, tal que, no intervalo 0 ≤ x ≤ 2p, y = cos(x).

Nessa montanha-russa, um carrinho trafega pelo segmento horizontal A com velocidade constante de 4 m/s. Considerando g = 10 m/s2, começar estilo tamanho matemático 14px raiz quadrada de 2 igual a 1 vírgula 4 fim do estilo e desprezando o atrito e a resistência do ar, a velocidade desse carrinho quando ele passar pela posição de coordenada começar estilo tamanho matemático 14px reto x igual a numerador 5 reto pi sobre denominador 4 fim da fração reto m fim do estilo será

  • a

    10 m/s.

  • b

    9 m/s.

  • c

    6 m/s.

  • d

    8 m/s.

  • e

    7 m/s.

A coordenada y, que corresponde à altura do carrinho, em relação ao eixo x, adotado como plano horizontal de referência, é dada pela função: y = cosx. Substituindo começar estilo tamanho matemático 14px reto x espaço igual a espaço numerador 5 reto pi sobre denominador 4 fim da fração fim do estilo, tem-se:
começar estilo tamanho matemático 14px reto y espaço igual a espaço cosx espaço igual a espaço cos espaço abre parênteses numerador 5 reto pi sobre denominador 4 fim da fração fecha parênteses espaço então espaço reto y espaço igual a espaço menos numerador raiz quadrada de 2 sobre denominador 2 fim da fração espaço igual a espaço menos espaço 0 vírgula 7 espaço estreito reto m fim do estilo
Como o sistema é conservativo, substituindo os valores fornecidos, tem-se:
começar estilo tamanho matemático 14px reto épsilon com mec subscrito com reto i sobrescrito espaço igual a espaço reto épsilon com mec subscrito com reto f sobrescrito espaço seta para a direita espaço reto épsilon com reto P com reto g subscrito subscrito fim do subscrito com reto i sobrescrito espaço mais espaço reto épsilon com reto C subscrito com reto i sobrescrito espaço igual a espaço reto épsilon com reto P com reto g subscrito subscrito fim do subscrito com reto f sobrescrito espaço mais espaço espaço reto épsilon com reto C subscrito com reto f sobrescrito reto m espaço vezes espaço reto g espaço vezes espaço reto h com reto i subscrito espaço mais espaço numerador reto m espaço vezes espaço reto V com reto i subscrito com 2 sobrescrito sobre denominador 2 fim da fração espaço igual a espaço reto m espaço vezes espaço reto g espaço vezes espaço reto h com reto f subscrito espaço mais espaço numerador reto m espaço vezes espaço reto V com reto f subscrito com 2 sobrescrito sobre denominador 2 fim da fração reto m espaço vezes espaço 10 espaço vezes espaço 1 espaço mais espaço numerador reto m espaço vezes espaço 4 ao quadrado sobre denominador 2 fim da fração espaço igual a espaço reto m espaço vezes espaço 10 espaço vezes espaço parêntese esquerdo menos 0 vírgula 7 parêntese direito espaço mais espaço numerador reto m espaço vezes espaço reto V com reto f subscrito com 2 sobrescrito sobre denominador 2 fim da fração 10 espaço mais espaço 16 sobre 2 espaço igual a espaço parêntese esquerdo menos 7 parêntese direito espaço mais espaço espaço numerador reto V com reto f subscrito com 2 sobrescrito sobre denominador 2 fim da fração fim do estilo
Error converting from MathML to accessible text.