Construir figuras de diversos tipos, apenas dobrando e cortando papel, sem cola e sem tesoura, é a arte do origami (ori = dobrar; kami = papel), que tem um significado altamente simbólico no Japão. A base do origami é o conhecimento do mundo por base do tato. Uma jovem resolveu construir um cisne usando a técnica do origami, utilizando uma folha de papel de 18 cm por 12 cm. Assim, começou por dobrar a folha conforme a figura.

Após essa primeira dobradura, a medida do segmento AE é

  • a

    começar estilo tamanho matemático 14px 2 raiz quadrada de 22 espaço cm fim da raiz fim do estilo

  • b

    começar estilo tamanho matemático 14px 6 raiz quadrada de 3 espaço cm fim da raiz fim do estilo

  • c

    12 cm

  • d

    começar estilo tamanho matemático 14px 6 raiz quadrada de 5 espaço cm fim da raiz fim do estilo

  • e

    começar estilo tamanho matemático 14px 12 raiz quadrada de 2 espaço cm fim da raiz fim do estilo

Observe a figura:

Após a dobra, tem-se AD = BC = 12cm e DE = AB – EC, ou seja, DE = 18 – 12 = 6 cm.
No triângulo ADE, por Pitágoras:

começar estilo tamanho matemático 14px AE ao quadrado espaço igual a espaço AD ao quadrado espaço mais espaço DE ao quadrado espaço fim do estilo

tamanho 14px AE à potência de tamanho 14px 2 tamanho 14px espaço tamanho 14px igual a tamanho 14px espaço tamanho 14px 12 à potência de tamanho 14px 2 tamanho 14px espaço tamanho 14px mais tamanho 14px espaço tamanho 14px 6 à potência de tamanho 14px 2 tamanho 14px espaço

tamanho 14px AE à potência de tamanho 14px 2 tamanho 14px espaço tamanho 14px igual a tamanho 14px espaço tamanho 14px 144 tamanho 14px espaço tamanho 14px mais tamanho 14px espaço tamanho 14px 36 tamanho 14px espaço

tamanho 14px AE à potência de tamanho 14px 2 tamanho 14px espaço tamanho 14px igual a tamanho 14px espaço tamanho 14px 180

tamanho 14px AE tamanho 14px espaço tamanho 14px igual a tamanho 14px espaço tamanho 14px 6 raiz quadrada de tamanho 14px 5 tamanho 14px cm