O índice de Desenvolvimento Humano (IDH) é uma medida usada para classificar os países pelo seu grau de desenvolvimento. Para seu cálculo, são levados em consideração a expectativa de vida ao nascer, tempo de escolaridade e renda per capita, entre outros. O menor valor deste índice é zero e o maior é um. Cinco paises foram avaliados e obtiveram os seguintes índices de desenvolvimento humano: o primeiro país recebeu um valor X, o segundo começar estilo tamanho matemático 14px raiz quadrada de X fim do estilo , o terceiro reto X à potência de 1 terço fim do exponencial, o quarto X 2 e o último X 3. Nenhum desses países zerou ou atingiu o índice máximo.

Qual desses países obteve o maior IDH?

  • a

    O primeiro.

  • b

    O segundo.

  • c

    O terceiro.

  • d

    O quarto.

  • e

    O quinto.

Com 0 < x < 1, tem-se:

começar estilo tamanho matemático 14px marca 0 espaço menor que espaço reto x espaço menor que espaço 1 espaço parêntese esquerdo vezes espaço reto x parêntese direito espaço espaço seta dupla para a direita espaço espaço 0 espaço menor que espaço reto x ao quadrado espaço menor que espaço reto x espaço espaço parêntese esquerdo reto I parêntese direito fim do estilo
começar estilo tamanho matemático 14px marca 0 espaço menor que espaço reto x ao quadrado espaço menor que espaço reto x espaço parêntese esquerdo vezes espaço reto x parêntese direito espaço espaço seta dupla para a direita espaço espaço 0 espaço menor que espaço reto x ao cubo espaço menor que espaço reto x ao quadrado espaço espaço parêntese esquerdo II parêntese direito fim do estilo
começar estilo tamanho matemático 14px marca 0 espaço menor que espaço reto x ao quadrado menor que espaço reto x espaço espaço seta dupla para a direita espaço raiz quadrada de 0 espaço menor que espaço raiz quadrada de reto x ao quadrado fim da raiz espaço menor que espaço raiz quadrada de reto x espaço espaço seta dupla para a direita espaço espaço 0 espaço menor que espaço reto x espaço menor que espaço raiz quadrada de reto x espaço espaço parêntese esquerdo III parêntese direito fim do estilo
começar estilo tamanho matemático 14px marca 0 espaço menor que espaço reto x ao cubo espaço menor que espaço reto x ao quadrado espaço espaço seta dupla para a direita espaço espaço índice radical 6 de 0 espaço menor que espaço índice radical 6 de reto x ao cubo fim da raiz espaço menor que espaço índice radical 6 de reto x ao quadrado fim da raiz espaço espaço seta dupla para a direita espaço espaço 0 espaço menor que espaço raiz quadrada de reto x espaço menor que espaço cúbica raiz de reto x espaço espaço parêntese esquerdo IV parêntese direito fim do estilo

De (I), (II), (III) e (IV), tem-se:

começar estilo tamanho matemático 14px reto x ao cubo espaço menor que espaço reto x ao quadrado espaço menor que espaço reto x espaço menor que espaço raiz quadrada de reto x espaço menor que espaço cúbica raiz de reto x fim do estilo

Logo, o país com maior IDH foi o terceiro.