Comum em lançamentos de empreendimentos imobiliários, as maquetes de condomínios funcionam como uma ótima ferramenta de marketing para as construtoras, pois, além de encantar clientes, auxiliam de maneira significativa os corretores na negociação e venda de imóveis.

Um condomínio está sendo lançado em um novo bairro de uma cidade. Na maquete projetada pela construtora, em escala de 1 :200, existe um reservatório de água com capacidade de 45 cm3.

Quando todas as famílias estiverem residindo no condomínio, a estimativa é que, por dia, sejam consumidos 30 000 litros de água.

Em uma eventual falta de água, o reservatório cheio será suficiente para abastecer o condomínio por quantos dias?

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    30

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    3

Dada a escala de 1:200 da maquete, tem-se a razão linear de semelhança:

começar estilo tamanho matemático 14px reto K espaço igual a espaço 1 sobre 200 espaço igual a espaço numerador 1 sobre denominador 2 espaço vezes espaço 10 ao quadrado fim da fração fim do estilo

Assim, a razão volumétrica de semelhança é

começar estilo tamanho matemático 14px reto K ao cubo espaço igual a espaço abre parênteses 1 sobre 200 fecha parênteses ao cubo espaço igual a espaço numerador 1 sobre denominador 2 ao cubo espaço vezes espaço 10 à potência de 6 fim da fração fim do estilo

O volume real VR do reservatório é dado por:

começar estilo tamanho matemático 14px reto K ao cubo espaço igual a espaço espaço numerador 1 sobre denominador 2 ao cubo espaço vezes espaço 10 à potência de 6 fim da fração espaço igual a espaço 45 sobre reto V com reto R subscrito fim do estilo

começar estilo tamanho matemático 14px então espaço reto V com reto R subscrito espaço igual a espaço 360 espaço vezes espaço 10 à potência de 6 cm ao cubo espaço igual a espaço 360 espaço vezes espaço 10 ao cubo reto L fim do estilo

Sabendo que o consumo estimado é de 30000L por dia, tem-se:

começar estilo tamanho matemático 14px tabela linha com célula com Tempo espaço parêntese esquerdo dias parêntese direito fim da célula célula com Volume espaço parêntese esquerdo reto L parêntese direito fim da célula linha com 1 30000 linha com reto x célula com 360 espaço vezes espaço 10 ao cubo fim da célula fim da tabela espaço espaço espaço seta dupla para a direita espaço espaço espaço reto x espaço igual a espaço 12 espaço dias fim do estilo

Logo, o volume do reservatório será suficiente para abastecer o condomínio por até 12 dias.