Para contratar três máquinas que farão o reparo de vias rurais de um município, a prefeitura elaborou um edital que, entre outras cláusulas, previa:
Cada empresa interessada só pode cadastrar uma única máquina para concorrer ao edital;
O total de recursos destinados para contratar o conjunto das três máquinas é de R$ 31 000,00;
O valor a ser pago a cada empresa será inversamente proporcional à idade de uso da máquina cadastrada pela empresa para o presente edital.
As três empresas vencedoras do edital cadastraram máquinas com 2, 3 e 5 anos de idade de uso.
Quanto receberá a empresa que cadastrou a máquina com maior idade de uso?
Considere-se que x, y e z são os valores pagos às empresas que cadastraram as máquinas com 2, 3 e 5 anos de uso, respectivamente, e k é a constante de proporcionalidade.
Sendo x, y e z inversamente proporcionais a 2, 3 e 5, tem-se:
Logo, e
.
A soma dos valores pagos às três empresas é R$ 31000,00. Assim, tem-se:
O valor pago à empresa que cadastrou a máquina com maior idade de uso é dado por: