Uma empresa confecciona e comercializa um brinquedo formado por uma locomotiva, pintada na cor preta, mais 12 vagões de iguais formato e tamanho, numerados de 1 a 12. Dos 12 vagões, 4 são pintados na cor vermelha, 3 na cor azul, 3 na cor verde e 2 na cor amarela. O trem é montado utilizando-se uma locomotiva e 12 vagões, ordenados crescentemente segundo suas numerações, conforme ilustrado na figura.
De acordo com as possíveis variações nas colorações dos vagões, a quantidade de trens que podem ser montados, expressa por meio de combinações, é dada por
- a
- b
- c
- d
- e
Deve-se, inicialmente, escolher 4 dos 12 vagões para pintar de azul. Em seguida, deve-se escolher 3 dos 8 vagões restantes para pintar de vermelho. Em seguida deve-se escolher 3 dos 5 vagões restantes para pintar de verde e, finalmente, escolher os dois últimos para pintar de amarelo. O número de maneiras de isso ocorrer é dado por