Numa feira de ciências, um estudante utilizará o disco de Maxwell (ioiô) para demonstrar o princípio da conservação da energia. A apresentação consistirá em duas etapas:

Etapa 1 - a explicação de que, à medida que o disco desce, parte de sua energia potencial gravitacional é transformada em energia cinética de translação e energia cinética de rotação;

Etapa 2 -o cálculo da energia cinética de rotação do disco no ponto mais baixo de sua trajetória, supondo o sistema conservativo.

Ao preparar a segunda etapa, ele considera a aceleração da gravidade igual a 10 m s-2 e a velocidade linear do centro de massa do disco desprezível em comparação com a velocidade angular. Em seguida, mede a altura do topo do disco em relação ao chão no ponto mais baixo de sua trajetória, obtendo começar estilo tamanho matemático 14px 1 terço fim do estilo da altura da haste do brinquedo.

As especificações de tamanho do brinquedo, isto é, de comprimento (C), largura (L) e altura (A), assim como da massa de seu disco de metal, foram encontradas pelo estudante no recorte de manual ilustrado a seguir.

O resultado do cálculo da etapa 2, em joule, é:

  • a

    4,10 x 10-2

  • b

    8,20 x 10-2

  • c

    1,23 x 10-1

  • d

    8,20 x 104

  • e

    1,23 x 105

Representando a situação discutida no enunciado nos pontos mais alto e mais baixo da trajetória

De acordo com o enunciado:

1) O sistema é conservativo;
2) A velocidade linear do centro do disco é desprezível.

Assim:

começar estilo tamanho matemático 14px reto E com reto m com reto A subscrito subscrito fim do subscrito espaço igual a espaço reto E com reto m com reto B subscrito subscrito fim do subscrito espaço espaço seta dupla para a direita espaço espaço reto E com reto p subscrito espaço igual a espaço reto E com reto c com rotação subscrito subscrito fim do subscrito fim do estilo
começar estilo tamanho matemático 14px reto E com reto c com rotação subscrito subscrito fim do subscrito espaço igual a espaço reto m espaço vezes espaço reto g espaço vezes espaço reto H espaço igual a espaço reto m espaço vezes reto g espaço vezes espaço numerador 2 espaço reto h sobre denominador 3 fim da fração espaço igual a espaço 0 vírgula 03 espaço vezes espaço 10 espaço vezes espaço numerador 2 espaço vezes espaço 0 vírgula 41 sobre denominador 3 fim da fração fim do estilo

começar estilo tamanho matemático 14px então espaço reto E com reto c com rotação subscrito subscrito fim do subscrito espaço igual a espaço 8 vírgula 2 espaço vezes espaço 10 à potência de menos 2 fim do exponencial espaço reto J fim do estilo

Observações

1) Para a resolução do exercício, admite-se que a haste com o disco partiu da posição "A" representada anteriormente.

2) Não é possível comparar grandezas físicas diferentes, logo, não podemos comparar a velocidade linear com a velocidade angular.