O espectrômetro de massa de tempo de voo é um dispositivo utilizado para medir a massa de ions. Nele, um íon de carga elétrica q è lançado em uma região de campo magnético constante começar estilo tamanho matemático 14px B com seta para a direita sobrescrito fim do estilo, descrevendo uma trajetória helicoidal, conforme a figura. Essa trajetória é formada pela composição de um movimento circular uniforme no plano yz e uma translação ao longo do eixo x. A vantagem desse dispositivo é que a velocidade angular do movimento helicoidal do íon é independente de sua velocidade inicial. O dispositivo então mede o tempo ide voo para N voltas do íon. Logo, com base nos valores q, B, N e t, pode-se determinar a massa do ion.

A massa do íon medida por esse dispositivo será

  • a

    começar estilo tamanho matemático 14px numerador q B t sobre denominador 2 pi N fim da fração fim do estilo

  • b

    começar estilo tamanho matemático 14px numerador q B t sobre denominador pi N fim da fração fim do estilo

  • c

    começar estilo tamanho matemático 14px numerador 2 q B t sobre denominador pi N fim da fração fim do estilo

  • d

    começar estilo tamanho matemático 14px numerador q B t sobre denominador N fim da fração fim do estilo

  • e

    começar estilo tamanho matemático 14px numerador 2 q B t sobre denominador N fim da fração fim do estilo

O período do movimento é dado por:

começar estilo tamanho matemático 14px reto T espaço igual a espaço numerador 2 πm sobre denominador abre barra vertical reto q fecha barra vertical reto B fim da fração espaço igual a espaço numerador 2 πm sobre denominador qB fim da fração espaço espaço espaço espaço espaço espaço parêntese esquerdo reto q espaço estreito maior que espaço 0 parêntese direito fim do estilo

A partícula realiza N voltas durante um intervalo de tempo igual a t. Dessa forma,

começar estilo tamanho matemático 14px reto T espaço igual a espaço reto t sobre reto N espaço igual a espaço numerador 2 πm sobre denominador qB fim da fração fim do estilo

começar estilo tamanho matemático 14px então espaço reto m espaço igual a espaço numerador qBt sobre denominador 2 πN fim da fração fim do estilo