Em qualquer obra de construção civil é fundamental a utilização de equipamentos de proteção individual, tal como capacetes. Por exemplo, a queda livre de um tijolo de massa 2,5 kg de uma altura de 5 m, cujo impacto contra um capacete pode durar até 0,5 s, resulta em uma força impulsiva média maior do que o peso do tijolo. Suponha que a aceleração gravitacional seja 10m s-2 e que o efeito de resistência do ar seja desprezível.

A força impulsiva média gerada por esse impacto equivale ao peso de quantos tijolos iguais?

  • a

    2

  • b

    5

  • c

    10

  • d

    20

  • e

    50

Cálculo da velocidade do tijolo imediatamente antes do impacto contra o capacete começar estilo tamanho matemático 14px abre parênteses reto v com 1 subscrito fecha parênteses fim do estilo:
  
 começar estilo tamanho matemático 14px reto v com 1 subscrito com espaço 2 sobrescrito fim do sobrescrito espaço igual a riscado diagonal para cima sobre espaço reto v com 0 subscrito com espaço espaço 2 sobrescrito fim do sobrescrito espaço espaço espaço fim do riscado espaço mais espaço 2 espaço vezes espaço reto a espaço vezes espaço incremento reto S reto v com 1 subscrito com espaço 2 sobrescrito fim do sobrescrito espaço igual a espaço 2 espaço vezes espaço abre parênteses menos 10 fecha parênteses espaço vezes espaço abre parênteses menos 5 fecha parênteses reto v com 1 subscrito com espaço 2 sobrescrito fim do sobrescrito espaço igual a espaço 100 espaço seta dupla para a direita espaço abre barra vertical reto v com 1 subscrito fecha barra vertical espaço igual a espaço 10 espaço tipográfico reto m sobre reto s fim do estilo
Durante o intervalo de tempo de 0,5 s de desaceleração do tijolo até começar estilo tamanho matemático 14px reto v com 2 subscrito espaço igual a espaço 0 fim do estilo, as forças que atuam sobre ele são:

Aplicando o teorema do impulso na direção vertical:
começar estilo tamanho matemático 14px reto I com reto R subscrito espaço igual a riscado diagonal para cima sobre reto m espaço vezes espaço reto v com 2 subscrito espaço fim do riscado menos espaço reto m espaço vezes espaço reto v com 1 subscrito espaço seta dupla para a direita espaço abre parênteses reto N espaço menos espaço reto P fecha parênteses espaço vezes espaço reto delta maiúsculo t espaço igual a espaço menos espaço reto m espaço vezes espaço reto v com 1 subscrito espaço seta dupla para a direita seta dupla para a direita espaço abre parênteses reto N espaço menos espaço reto m espaço vezes espaço reto g fecha parênteses espaço vezes espaço incremento reto t espaço igual a espaço menos espaço reto m espaço vezes espaço reto v com 1 subscrito espaço seta dupla para a direita espaço abre parênteses reto N espaço menos espaço 25 fecha parênteses espaço vezes espaço 0 vírgula 5 espaço igual a espaço menos espaço 2 vírgula 5 espaço vezes espaço parêntese esquerdo menos 10 parêntese direito seta dupla para a direita espaço reto N espaço menos espaço 25 espaço igual a espaço 50 espaço seta dupla para a direita espaço reto N espaço igual a espaço 75 espaço estreito reto N em moldura de caixa fecha moldura fim do estilo

Sendo n número o de tijolos: 

reto n igual a reto F com reto R subscrito sobre reto P igual a numerador reto N menos reto P sobre denominador reto P fim da fração reto n igual a numerador 75 espaço reto N menos 25 espaço reto N sobre denominador 25 espaço reto N fim da fração reto n igual a 50 sobre 25 reto n igual a 2em moldura de caixa fecha moldura