Álvaro, Bernardo e Cláudio são suspeitos de um crime e deram as seguintes declarações em seus respectivos interrogatórios:
Álvaro: Foi Cláudio quem cometeu o crime.
Bernardo: Fui eu quem cometeu o crime.
Cláudio: Não foi Bernardo que cometeu o crime.
A polícia sabe que o crime foi cometido por apenas um dos três, que duas das declarações são mentirosas e que uma é verdadeira.
Usando apenas os dados fornecidos, pode-se afirmar que a probabilidade de
- a
Cláudio ter mentido na sua declaração é de 100%.
- b
Álvaro ser o criminoso é de 100%.
- c
Bernardo ser o criminoso é de 50%.
- d
Bernardo ser o criminoso é de
.
- e
Álvaro ter dito a verdade na sua declaração é de 50%.
Devem-se avaliar os três cenários possíveis:
Cenário I: Álvaro falou a verdade e os outros dois mentiram.
Como Álvaro falou a verdade, podemos concluir que Cláudio cometeu o crime
Como Cláudio mentiu, podemos concluir que foi Bernardo quem cometeu o crime.
Isso é impossível, pois a polícia sabe que o crime foi cometido por apenas um deles.
Cenário II: Bernardo falou a verdade e os outros dois mentiram.
Como Álvaro mentiu, podemos concluir que Cláudio não cometeu o crime;
Como Bernardo falou a verdade, podemos concluir que foi ele quem cometeu o crime;
Como Cláudio mentiu, podemos concluir que foi Bernardo quem cometeu o crime.
Assim, o culpado é Bernardo e ele foi o único que disse a verdade.
Cenário III: Cláudio falou a verdade e os outros dois mentiram.
Como Álvaro mentiu, podemos concluir que Cláudio não cometeu o crime;
Como Bernardo mentiu, podemos concluir que não foi ele quem cometeu o crime;
Como Cláudio falou a verdade, podemos concluir que foi Bernardo quem cometeu o crime.
Neste caso, como não foi o Bernardo e nem Cláudio, só pode ter sido o Álvaro a ter cometido o crime.
A partir dessa análise e admitindo que os cenários II e III são equiprováveis, podemos concluir que:
- a probabilidade de Cláudio ter mentido na sua declaração é de 50%;
- Álvaro ser o criminoso é de 50%; Bernardo ser o criminoso é de 50%;
- Bernardo ser o criminoso é de 50% e
- Álvaro ter dito a verdade na sua declaração é de 0%.