Partindo do ponto P, no solo, Renato sobe um aclive retilíneo com inclinação constante de 30º até atingir a altitude de 900 metros em relação ao solo, no ponto Q. A partir desse ponto, o aclive, ainda retilíneo, passa a ter inclinação constante de 60º até o ponto M, onde localiza-se um mirante com altitude de 1260 metros em relação ao solo.

Sabendo que Renato subiu o trecho começar estilo tamanho matemático 12px pilha P Q com barra acima fim do estilo com velocidade constante de 2 metros por segundo e o trecho começar estilo tamanho matemático 12px pilha Q M com barra acima fim do estilo com velocidade constante de raiz quadrada de 3 metro por segundo, seu tempo total de caminhada de P até M foi igual a

  • a

    20 min.

  • b

    19 min.

  • c

    15 min.

  • d

    18 min.

  • e

    21 min.

Sejam A e B os pés das perpendiculares traçadas a partir dos pontos Q e M, respectivamente, conforme figura a seguir:




Do enunciado tem-se que começar estilo tamanho matemático 14px QA espaço estreito igual a espaço estreito 900 reto m espaço estreito reto e espaço MB espaço estreito igual a espaço estreito 360 reto m. fim do estilo
Do triângulo começar estilo tamanho matemático 14px PQA fim do estilo, com lados medidos em metro, tem-se
                                                             começar estilo tamanho matemático 14px sen espaço 30 sinal de grau igual a 900 sobre PQ então PQ igual a 1800 reto m fim do estilo
Do triângulo começar estilo tamanho matemático 14px QMB fim do estilo, com lados medidos em metro, tem-se
                                                              começar estilo tamanho matemático 14px sen espaço 60 sinal de grau igual a 360 sobre QM então QM igual a 240 espaço estreito raiz quadrada de 3 reto m fim do estilo
Assim, o tempo começar estilo tamanho matemático 14px reto t com 1 subscrito fim do estilo, em segundos, de deslocamento do ponto P ao ponto Q foi de
                                                                   começar estilo tamanho matemático 14px reto t com 1 subscrito igual a 1800 sobre 2 igual a 900 fim do estilo
E o tempo começar estilo tamanho matemático 14px reto t com 2 subscrito fim do estilo em segundos, de deslocamento do ponto Q ao ponto M foi de
                                                                   começar estilo tamanho matemático 14px reto t com 2 subscrito igual a espaço estreito numerador 240 raiz quadrada de 3 sobre denominador raiz quadrada de 3 fim da fração espaço estreito igual a espaço estreito 240 fim do estilo
Assim, o tempo foi de começar estilo tamanho matemático 14px 1140 reto s espaço ou espaço 19 min fim do estilo