O gráfico mostra o nível mínimo de intensidade sonora (limiar auditivo) que uma onda sonora deve ter para sensibilizar o sistema auditivo de uma pessoa de 90 anos ao atingi-lo, em função da frequência da onda sonora. Note que os valores no eixo das ordenadas são decrescentes.

O nível de intensidade sonora, quando medido em decibéis, é dado por começar estilo tamanho matemático 12px beta espaço igual a espaço 10 espaço log espaço I sobre I com 0 subscrito espaço vírgula espaço s e n d o espaço beta fim do estilo o nível de intensidade sonora, I a intensidade da onda sonora e I0 um valor constante e igual a 1,0 × 10–12 W/m2 . Sabendo que as ondas sonoras se propagam no ar com velocidade de 330 m/s, a intensidade mínima que uma onda sonora de comprimento 0,10 m deve ter para sensibilizar o sistema auditivo de uma pessoa de 90 anos ao atingi-lo é, aproximadamente,

  • a

    3,8 × 10–3 W/m2 .

  • b

    1,0 × 10–9 W/m2 .

  • c

    1,0 × 10–5 W/m2 .

  • d

    3,8 × 10–9 W/m2 .

  • e

    3,0 × 10–5 W/m2 .

Inicialmente pode-se determinar a frequência da onda por meio da equação fundamental da ondulatória:

começar estilo tamanho matemático 14px reto v espaço igual a espaço espaço reto lambda espaço vezes espaço reto f espaço espaço seta para a direita espaço espaço 330 espaço igual a espaço 0 vírgula 1 espaço vezes espaço reto f espaço espaço então espaço espaço reto f espaço igual a espaço 3300 Hz fim do estilo

De acordo com o gráfico apresentado, pode-se identificar que o nível de intensidade sonora para sensibilizar o sistema auditivo da pessoa nessa frequência é, aproximadamente, 70dB.

Utilizando a expressão da intensidade sonora, é possível determinar a intensidade sonora:

começar estilo tamanho matemático 14px reto beta espaço igual a espaço 10 espaço vezes espaço log espaço reto I sobre reto I com 0 subscrito espaço espaço seta para a direita espaço espaço 70 espaço igual a espaço 10 espaço log espaço numerador reto I sobre denominador 1 espaço vezes espaço 10 à potência de menos 12 fim do exponencial fim da fração espaço espaço então espaço espaço reto I espaço igual a espaço 1 espaço vezes espaço 10 à potência de menos 5 fim do exponencial espaço tipográfico reto W sobre reto m ao quadrado fim do estilo

De acordo com as alternativas apresentadas, o valor corresponde à alternativa C.