Uma pequena esfera de massa 10 g foi abandonada a partir do repouso de uma altura de 1,25 m, chocou-se com o solo e retornou até a altura de 0,80 m, na mesma vertical. Desprezando a ação da resistência do ar e considerando a aceleração gravitacional igual a 10 m/s2 , a intensidade do impulso recebido pela esfera na colisão com o solo foi

  • a

    0,05 N⋅s.

  • b

    0,04 N⋅s.

  • c

    0,07 N⋅s.

  • d

    0,03 N⋅s.

  • e

    0,09 N⋅ s.

I. Cálculo do módulo da velocidade (V0) de aproximação da esfera com o solo.

Da conservação de energia, tem-se:

começar estilo tamanho matemático 14px atributos de tabela alinhamento de coluna right center left fim dos atributos linha com célula com reto E com reto c subscrito fim da célula igual a célula com reto E com reto p subscrito fim da célula linha com célula com numerador reto m espaço vezes espaço abre parênteses reto V com 0 subscrito fecha parênteses ao quadrado sobre denominador 2 fim da fração fim da célula igual a célula com reto m espaço vezes espaço reto g espaço vezes espaço reto h fim da célula linha com célula com numerador 0 vírgula 010 espaço vezes espaço abre parênteses reto V com 0 subscrito fecha parênteses ao quadrado sobre denominador 2 fim da fração fim da célula igual a célula com 0 vírgula 010 espaço vezes espaço 10 espaço vezes espaço 1 vírgula 25 fim da célula linha com célula com reto V com 0 subscrito fim da célula igual a célula com 5 espaço tipográfico reto m sobre reto s fim da célula fim da tabela fim do estilo

II. Cálculo do módulo da velocidade (V) de afastamento da esfera com o solo.

Da conservação de energia, tem-se:

começar estilo tamanho matemático 14px atributos de tabela alinhamento de coluna right center left fim dos atributos linha com célula com reto E com reto c subscrito fim da célula igual a célula com reto E com reto p subscrito fim da célula linha com célula com numerador reto m espaço vezes espaço abre parênteses reto V fecha parênteses ao quadrado sobre denominador 2 fim da fração fim da célula igual a célula com reto m espaço vezes espaço reto g espaço vezes espaço reto h fim da célula linha com célula com numerador 0 vírgula 010 espaço vezes espaço abre parênteses reto V fecha parênteses ao quadrado sobre denominador 2 fim da fração fim da célula igual a célula com 0 vírgula 010 espaço vezes espaço 10 espaço vezes espaço 0 vírgula 80 fim da célula linha com reto V igual a célula com 4 espaço tipográfico reto m sobre reto s fim da célula fim da tabela fim do estilo

Utilizando o Teorema do Impulso e orientando a trajetória para cima, tem-se:

começar estilo tamanho matemático 14px atributos de tabela alinhamento de coluna right center left fim dos atributos linha com célula com reto I à potência de reto R fim da célula igual a célula com incremento reto Q fim da célula linha com célula com reto I à potência de reto R fim da célula igual a célula com mV espaço menos espaço mV com 0 subscrito fim da célula linha com célula com reto I à potência de reto R fim da célula igual a célula com reto m parêntese esquerdo reto V espaço menos espaço reto V com 0 subscrito parêntese direito fim da célula linha com célula com reto I à potência de reto R fim da célula igual a célula com 0 vírgula 010 abre colchetes 4 espaço menos parêntese esquerdo menos 5 parêntese direito fecha colchetes fim da célula linha com célula com reto I à potência de reto R fim da célula igual a célula com 0 vírgula 09 reto N vezes reto s fim da célula fim da tabela fim do estilo

Logo, a intensidade do impulso recebido pela esfera na colisão com o solo foi 0,09N·s.