O velocímetro dos automóveis indica a velocidade a partir do raio das rodas do automóvel e da contagem do número de voltas que essas rodas efetuam em certo intervalo de tempo. Suponha que um velocímetro, calibrado para um automóvel com rodas de raio 30 cm, esteja indicando a velocidade de 90 km/h, mas está erroneamente instalado em um automóvel com rodas de raio 27 cm. Esse automóvel está se movendo com velocidade de

  • a

    93 km/h.

  • b

    87 km/h.

  • c

    81 km/h.

  • d

    99 km/h.

  • e

    72 km/h.

O intervalo de tempo necessário para a roda do carro, de raio r, executar uma volta pode ser determinado pela seguinte expressão:

começar estilo tamanho matemático 14px incremento reto t espaço igual a espaço numerador incremento reto S sobre denominador reto v fim da fração espaço espaço seta dupla para a direita espaço espaço incremento reto t espaço igual a espaço numerador 2 reto pi espaço vezes espaço reto r sobre denominador reto v fim da fração fim do estilo

Dessa maneira, concluímos que o raio r da roda e a velocidade v do carro são grandezas diretamente proporcionais, ou seja:

começar estilo tamanho matemático 14px reto r sobre reto v espaço igual a espaço numerador reto r apóstrofo sobre denominador reto v apóstrofo fim da fração fim do estilo

Fazendo-se as devidas substituições:

começar estilo tamanho matemático 14px numerador 0 vírgula 30 reto m sobre denominador 90 espaço começar estilo mostrar tipográfico km sobre reto h fim do estilo fim da fração espaço igual a espaço numerador 0 vírgula 27 reto m sobre denominador reto v apóstrofo fim da fração então espaço reto v apóstrofo espaço igual a espaço 81 espaço tipográfico numerador começar estilo mostrar km fim do estilo sobre denominador reto h fim da fração fim do estilo