Um fio condutor, retilíneo e homogêneo, de peso 0,70 N, comprimento 2,0 m e área da secção transversal igual a 2,0 × 10–6 m2 , é percorrido por uma corrente elétrica de intensidade 3,0 A e está em repouso sobre uma mesa plana e horizontal. Nessa região, há um campo magnético uniforme B com arpão para a direita com ponta para cima sobrescrito , de direção horizontal e perpendicular à direção do comprimento do fio, como mostra a figura.

a) Sabendo que a diferença de potencial entre as extremidades do fio é igual a 1,5 V, calcule a resistividade do material, em Ω ⋅ m, que constitui o fio.

b) Considerando que a intensidade do campo magnético começar estilo tamanho matemático 12px B com arpão para a direita com ponta para cima sobrescrito fim do estilo é 0,10 T e desprezando a ação do campo magnético da Terra, calcule a intensidade da força que a mesa exerce sobre o fio, em newtons.

a) Utilizando a 1ª e a 2ª leis de Ohm, tem-se:

começar estilo tamanho matemático 14px reto U igual a reto R espaço vezes espaço reto i espaço igual a espaço começar estilo em linha numerador reto ró espaço vezes caligráfica l sobre denominador reto A fim da fração fim do estilo espaço vezes espaço reto i espaço seta para a direita espaço 1 vírgula 5 espaço igual a espaço numerador reto ró vezes 2 sobre denominador 2 espaço vezes espaço 10 à potência de menos 6 fim do exponencial fim da fração espaço vezes espaço 3 espaço então espaço reto ró espaço igual a espaço 0 vírgula 5 espaço vezes espaço 10 à potência de menos 6 fim do exponencial espaço reto ómega maiúsculo espaço vezes espaço reto m fim do estilo

b) De acordo com a regra da mão direita número 2, a força magnética aplicada no fio possui direção vertical e sentido para baixo. Como o fio está em repouso, a resultante das forças é nula, e portanto, a intensidade da força que a mesa exerce sobre o fio (N) é a soma das intensidades da força magnética com a força peso:

começar estilo tamanho matemático 14px reto N espaço igual a espaço reto F com mag subscrito espaço mais espaço reto P fim do estilo

A intensidade da força magnética em um fio reto pode ser calculada por meio da expressão:

começar estilo tamanho matemático 14px reto F com mag subscrito espaço igual a espaço reto B espaço vezes espaço reto i espaço vezes caligráfica l espaço igual a espaço 0 vírgula 1 espaço vezes espaço 3 espaço vezes espaço 2 espaço então espaço reto F com mag subscrito espaço igual a espaço 0 vírgula 6 reto N fim do estilo

Sendo assim, tem-se:

começar estilo tamanho matemático 14px reto N espaço igual a espaço reto F com mag subscrito espaço mais espaço reto P espaço igual a espaço 0 vírgula 6 espaço mais espaço 0 vírgula 7 espaço então espaço reto N espaço igual a espaço 1 vírgula 3 reto N fim do estilo