Uma máquina térmica funciona sob o ciclo ABCDA mostrado na figura.

a) Sabendo que o gás contido nessa máquina é ideal e que sua temperatura no ponto B é 2700 K, calcule a temperatura do gás, em o C, no ponto D.

b) Sabendo que a máquina desenvolve uma potência útil de 1,2 × 104 W, calcule o número de ciclos que ela realiza a cada segundo.

a) Para determinar a temperatura em D, é possível utilizar a equação geral dos gases:

começar estilo tamanho matemático 14px numerador reto P com reto D subscrito espaço vezes espaço reto V com reto D subscrito sobre denominador reto T com reto D subscrito fim da fração espaço igual a espaço numerador reto P com reto B subscrito espaço vezes espaço reto V com reto B subscrito sobre denominador reto T com reto B subscrito fim da fração espaço seta para a direita espaço numerador 2 espaço vezes espaço 10 à potência de 4 espaço vezes espaço 1 espaço vezes espaço 10 à potência de menos 2 fim do exponencial sobre denominador reto T com reto D subscrito fim da fração espaço igual a espaço numerador 6 espaço vezes espaço 10 à potência de 4 espaço vezes espaço 3 espaço vezes espaço 10 à potência de menos 2 fim do exponencial sobre denominador 2700 fim da fração espaço espaço então espaço espaço reto T com reto D subscrito espaço igual a espaço 300 reto K fim do estilo

b)  Inicialmente, pode-se determinar o trabalho útil em um ciclo como sendo a área interna do gráfico:

começar estilo tamanho matemático 14px reto tau espaço igual a espaço 2 espaço vezes espaço 10 à potência de menos 2 fim do exponencial espaço vezes espaço 4 espaço vezes espaço 10 à potência de 4 espaço espaço então espaço espaço reto tau espaço igual a espaço 800 reto J fim do estilo

De acordo com o valor da potência, pode-se concluir que a energia útil em um segundo é de 1,2 · 104 J. Desse modo, para se determinar o número de ciclos em um segundo, tem-se:

começar estilo tamanho matemático 14px atributos de tabela alinhamento de coluna right center left fim dos atributos linha com célula com 1 espaço ciclo fim da célula célula com espaço em branco à potência de ___________ fim da célula célula com 800 reto J fim da célula linha com célula com reto N espaço ciclos fim da célula célula com espaço em branco à potência de ___________ fim da célula célula com 12000 reto J fim da célula fim da tabela fim do estilo

Portanto, a quantidade de ciclos em um segundo é de 15 ciclos.