Em um local em que a aceleração gravitacional é igual a 10 m/s2 e a pressão atmosférica é 1,0 × 105 Pa, há um recipiente, com fundo plano e horizontal, que contém água, cuja massa específica é 1,0 × 103 kg/m3 , até a altura de 80 cm.

a) Calcule a pressão exercida apenas pela massa de água e a pressão total sobre o fundo do recipiente, em pascals.

b) Adiciona-se na água certa quantidade de álcool e agita-se a mistura até que fique homogênea. Em seguida, uma esfera de massa 3,0 kg e volume 2,0 × 10–3 m3 é inserida no recipiente que contém a mistura dos dois líquidos e fica totalmente submersa, sob a ação de uma força de empuxo igual a 19 N. Calcule as densidades, em kg/m3 , da esfera e da mistura.

a) A pressão hidrostática exercida por uma coluna de fluido é dada por:

começar estilo tamanho matemático 14px reto p com reto H subscrito espaço igual a espaço reto d espaço vezes espaço reto g espaço vezes espaço reto h espaço seta para a direita espaço reto p com reto H subscrito espaço igual a espaço 1 vírgula 0 espaço vezes espaço 10 ao cubo kg sobre reto m ao cubo espaço vezes espaço 10 reto m sobre reto s ao quadrado espaço vezes espaço 0 vírgula 80 reto m espaço espaço então espaço espaço reto p com reto H subscrito espaço igual a espaço 0 vírgula 08 espaço vezes espaço 10 à potência de 5 Pa fim do estilo

A pressão total corresponde à soma das pressões atmosférica e hidrostática:

começar estilo tamanho matemático 14px reto p espaço igual a espaço reto p com atm subscrito espaço mais espaço reto p com reto H subscrito espaço igual a espaço 1 vírgula 0 espaço vezes espaço 10 à potência de 5 Pa espaço mais espaço 0 vírgula 08 espaço vezes espaço 10 à potência de 5 Pa espaço espaço então espaço espaço reto p espaço igual a espaço 1 vírgula 08 espaço vezes espaço 10 à potência de 5 Pa fim do estilo

b) A densidade da esfera é dada por:

começar estilo tamanho matemático 14px reto d espaço igual a espaço reto m sobre reto V espaço igual a espaço numerador 3 kg sobre denominador parêntese esquerdo 2 espaço vezes espaço 10 à potência de menos 3 fim do exponencial reto m ao cubo parêntese direito fim da fração espaço espaço então espaço espaço reto d espaço igual a espaço 1 vírgula 5 espaço vezes espaço 10 ao cubo tipográfico kg sobre reto m ao cubo fim do estilo

O empuxo sobre a esfera é dado por:

começar estilo tamanho matemático 14px reto E espaço igual a espaço reto d com caligráfica l subscrito espaço vezes espaço reto V com caligráfica l reto d subscrito fim do subscrito espaço vezes espaço reto g espaço seta para a direita espaço 19 reto N espaço igual a espaço reto d com caligráfica l subscrito espaço vezes espaço 2 espaço vezes espaço 10 à potência de menos 3 fim do exponencial reto m ao cubo espaço vezes espaço 10 tipográfico reto m sobre reto s ao quadrado espaço espaço então espaço espaço reto d com caligráfica l subscrito espaço igual a espaço 0 vírgula 95 espaço vezes espaço 10 ao cubo tipográfico kg sobre reto m ao cubo fim do estilo