Capacitores são componentes de circuitos elétricos que têm a função de armazenar carga. O tempo necessário para carregar ou descarregar um capacitor depende da sua capacitância C, bem como das características dos outros componentes a que ele está ligado no circuito. É a relativa demora na descarga dos capacitores que faz com que o desligamento de certos eletrodomésticos não seja instantâneo. O circuito da figura A apresenta um capacitor de capacitância começar estilo tamanho matemático 14px C espaço igual a espaço 20 espaço numerador mu reto C sobre denominador reto V fim da fração igual a 20 espaço mu reto F fim do estilo ligado a dois resistores de resistências RA = 40 kΩ e RB = 60 kΩ , e a uma bateria de força eletromotriz ε = 12 V . A chave S é ligada no instante t = 0 e o gráfico da figura B mostra a carga q(t) no capacitor em função do tempo.

a) Qual é a diferença de potencial no capacitor em t = 0,2 s ?

b) Num outro instante, a corrente no capacitor é iC = 150 µA . Quanto vale a corrente iB no resistor RB nesse instante?

a) De acordo com o gráfico, para começar estilo tamanho matemático 14px reto t espaço igual a espaço 0 vírgula 2 espaço estreito reto s fim do estilo, a carga no capacitor é começar estilo tamanho matemático 14px reto Q espaço igual a espaço 50 espaço vezes espaço 10 à potência de menos 6 fim do exponencial reto C fim do estilo. Utilizando a definição de capacitância:
começar estilo tamanho matemático 14px reto C espaço igual a espaço reto Q sobre reto U com reto c subscrito espaço seta dupla para a direita espaço reto U com reto c subscrito espaço igual a espaço numerador 50 espaço vezes espaço 10 à potência de menos 6 fim do exponencial sobre denominador 20 espaço vezes espaço 10 à potência de menos 6 fim do exponencial fim da fração espaço espaço espaço espaço espaço espaço então espaço reto U com reto c subscrito espaço igual a espaço 2 vírgula 5 espaço estreito reto V em moldura de caixa fecha moldura fim do estilo
b) Representando os pontos A, B e C no circuito dado:
  
Para o nó B:
começar estilo tamanho matemático 14px reto i com reto A subscrito espaço igual a espaço reto i com reto B subscrito espaço mais espaço reto i com reto C subscrito espaço espaço seta dupla para a direita espaço espaço reto i com reto A subscrito espaço igual a espaço reto i com reto B subscrito espaço mais espaço 150 espaço reto mu espaço espaço parêntese esquerdo 1 parêntese direito fim do estilo
Para a malha na qual estão contidos os resistores começar estilo tamanho matemático 14px reto R com reto A subscrito vírgula espaço reto R com reto B subscrito fim do estilo e o gerador começar estilo tamanho matemático 14px reto épsilon fim do estilo, tem-se:
começar estilo tamanho matemático 14px reto épsilon espaço igual a espaço reto U com AB subscrito espaço mais espaço reto U com BC subscrito espaço espaço espaço seta dupla para a direita espaço espaço espaço reto épsilon espaço igual a espaço reto R com reto A subscrito espaço reto i com reto A subscrito espaço mais espaço reto R com reto B subscrito espaço reto i com reto B subscrito espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço 12 espaço igual a espaço 40 espaço estreito k espaço reto i com reto A subscrito espaço mais espaço 60 espaço estreito k espaço reto i com reto B espaço espaço subscrito fim do subscrito espaço parêntese esquerdo 2 parêntese direito fim do estilo
Substituindo (1) em (2)
começar estilo tamanho matemático 14px 12 espaço igual a espaço 40 espaço estreito reto k espaço vezes espaço abre parênteses reto i com reto B subscrito espaço mais espaço 150 espaço reto mu fecha parênteses espaço mais espaço 60 espaço estreito reto k espaço reto i com reto B subscrito espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço então espaço reto i com reto B subscrito espaço igual a espaço 60 espaço μA em moldura de caixa fecha moldura fim do estilo