Nas proximidades do Sol, a Sonda Solar Parker estará exposta a altas intensidades de radiação e a altas temperaturas. Diversos dispositivos serão usados para evitar o aquecimento excessivo dos equipamentos a bordo da sonda, entre eles um sistema de refrigeração. Um refrigerador opera através da execução de ciclos termodinâmicos.

a) Considere o ciclo termodinâmico representado abaixo para um gás ideal, em que V2 = 1,5 V1 e T1 = 200 K. Calcule a temperatura T3 .

b) A partir do gráfico, estime o módulo do trabalho realizado sobre o gás em um ciclo, em termos apenas de V1, V2, P1 e P4.

a) Comparando-se os estados 1 e 2, tem-se
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Assim:
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Como a transformação 2 →3 é isotérmica, tem-se:

começar estilo tamanho matemático 14px reto T com 3 subscrito espaço igual a espaço reto T com 2 subscrito espaço igual a espaço 300 espaço estreito reto K em moldura de caixa fecha moldura fim do estilo
 
b) O trabalho realizado "sobre o gás" no ciclo é dado pelo valor da área no interior do espaço hachurado. Ela pode ser estimada pela contagem (aproximada) de unidades de retângulo no interior do ciclo. Essa contagem é de aproximadamente, 19 retângulos.

A área compreendida entre o retângulo de lados começar estilo tamanho matemático 14px abre parênteses reto P com 4 subscrito espaço menos espaço reto P com 1 subscrito fecha parênteses fim do estilo e começar estilo tamanho matemático 14px parêntese esquerdo reto V com 2 subscrito espaço menos espaço 0 vírgula 5 espaço reto V com 1 subscrito parêntese direito fim do estilo contém 50 retângulos. Logo, a área A de cada retângulo é:
começar estilo tamanho matemático 14px 50 espaço vezes espaço reto A espaço igual a espaço abre parênteses reto P com 4 subscrito espaço menos espaço reto P com 1 subscrito fecha parênteses espaço vezes espaço abre parênteses 1 vírgula 5 reto V com 1 subscrito espaço menos espaço 0 vírgula 5 reto V com 1 subscrito fecha parênteses reto A espaço igual a espaço numerador espaço reto P com 4 subscrito espaço vezes espaço reto V com 1 subscrito espaço menos espaço reto P com 1 subscrito espaço menos espaço reto V com 1 subscrito sobre denominador 50 fim da fração fim do estilo
Assim, o trabalho pedido é, aproximadamente:

começar estilo tamanho matemático 14px reto tau espaço igual a espaço 19 espaço numerador abre parênteses reto P com 4 subscrito espaço vezes espaço reto V com 1 subscrito espaço menos espaço reto P com 1 subscrito espaço vezes espaço reto V com 1 subscrito fecha parênteses espaço sobre denominador 50 fim da fração em moldura de caixa fecha moldura fim do estilo

No caso de expressar o valor do trabalho, usando todas as variáveis indicadas V1, V2, P1 e P4, teríamos:

começar estilo tamanho matemático 14px reto tau espaço igual a espaço 19 espaço numerador abre parênteses reto P com 4 subscrito espaço menos espaço reto P com 1 subscrito fecha parênteses espaço vezes espaço abre parênteses reto V com 2 subscrito espaço menos espaço reto V com 1 subscrito fecha parênteses espaço sobre denominador 25 fim da fração em moldura de caixa fecha moldura fim do estilo