Nos cruzamentos de avenidas das grandes cidades é comum encontrarmos, além dos semáforos tradicionais de controle de tráfego de carros, semáforos de fluxo de pedestres, com cronômetros digitais que marcam o tempo para a travessia na faixa de pedestres.

a) No instante em que o semáforo de pedestres se torna verde e o cronômetro inicia a contagem regressiva, uma pessoa encontra-se a uma distância d = 20 m do ponto de início da faixa de pedestres, caminhando a uma velocidade inicial v0 = 0,5 m/s . Sabendo que ela inicia a travessia da avenida com velocidade v = 1,5 m/s , calcule a sua aceleração constante no seu deslocamento em linha reta até o início da faixa.

b) Considere agora uma pessoa que atravessa a avenida na faixa de pedestres, partindo de um lado da avenida com velocidade inicial v0 = 0,4 m/s e chegando ao outro lado com velocidade final v = 1,2 m/s. O pedestre realiza todo o percurso com aceleração constante em um intervalo de tempo de t = 15 s . Construa o gráfico da velocidade do pedestre em função do tempo e, a partir do gráfico, calcule a largura da avenida.

a) A pessoa se descola 20 m em movimento uniformemente variado (a = cte). Logo, pode-se calcular sua aceleração usando a equação de Torricelli:

começar estilo tamanho matemático 14px atributos de tabela alinhamento de coluna right center left espaçamento de coluna 0px fim dos atributos linha com célula com reto V ao quadrado espaço fim da célula igual a célula com reto V espaço com 0 subscrito com 2 sobrescrito espaço mais espaço 2 reto a incremento reto S fim da célula linha com célula com 1 vírgula 5 ao quadrado espaço fim da célula igual a célula com espaço 0 vírgula 5 ao quadrado espaço mais espaço 2 reto a espaço vezes espaço 20 fim da célula linha com blank blank célula com então espaço reto a espaço igual a espaço 0 vírgula 05 espaço tipográfico reto m sobre reto s ao quadrado em moldura de caixa fecha moldura fim da célula fim da tabela fim do estilo

b) Se a travessia da faixa de pedestres é efetuada com aceleração constante, o gráfico vxt é um segmento de reta. Admitindo-se para
começar estilo tamanho matemático 14px reto t com 0 subscrito espaço igual a espaço 0 ponto e vírgula espaço reto v com 0 subscrito espaço igual a espaço 0 vírgula 4 espaço estreito tipográfico reto m sobre reto s espaço reto e vírgula espaço para espaço reto t espaço igual a espaço 15 reto s ponto e vírgula espaço reto v espaço igual a espaço 1 vírgula 2 espaço tipográfico reto m sobre reto s fim do estilo, tem-se:

Para calcular a largura da faixa de pedestres (L) aplica-se a propriedade do gráfico vxt em que L = ΔS pode ser obtido pela área sob o gráfico.
Assim:

começar estilo tamanho matemático 14px atributos de tabela alinhamento de coluna right center left espaçamento de coluna 0px fim dos atributos linha com célula com reto L espaço fim da célula igual a célula com espaço numerador parêntese esquerdo 1 vírgula 2 espaço mais espaço 0 vírgula 4 parêntese direito sobre denominador 2 fim da fração espaço vezes espaço 15 fim da célula linha com blank blank célula com então espaço reto L espaço igual a espaço 12 espaço reto m em moldura de caixa fecha moldura fim da célula fim da tabela fim do estilo