Uma corda elástica, de densidade linear constante μ = 0,125 kg/m, tem uma de suas extremidades presa a um vibrador que oscila com frequência constante. Essa corda passa por uma polia, cujo ponto superior do sulco alinha-se horizontalmente com o vibrador, e, na outra extremidade, suspende uma esfera de massa 1,8 kg, em repouso. A configuração da oscilação da corda é mostrada pela figura 1.

Em seguida, mantendo-se a mesma frequência de oscilação constante no vibrador, a esfera é totalmente imersa em um recipiente contendo água, e a configuração da oscilação na corda se altera, conforme figura 2.

Adotando g = 10 m/s2 e sabendo que a velocidade de propagação de uma onda em uma corda de densidade linear μ, submetida a uma tração T, é dada por começar estilo tamanho matemático 14px reto v espaço igual a espaço raiz quadrada de reto T sobre reto mu fim da raiz fim do estilo , calcule:

a) a frequência de oscilação, em Hz, do vibrador.

b) a intensidade do empuxo, em N, exercido pela água sobre a esfera, na situação da figura 2.

a) Na situação inicial:
I) começar estilo tamanho matemático 14px 2 espaço vezes espaço reto lambda sobre 2em moldura circular fecha moldura espaço igual a espaço 2 vírgula 4 espaço estreito reto m espaço seta dupla para a direita espaço reto lambda espaço igual a espaço 2 vírgula 4 espaço estreito reto m espaço espaço espaço espaço espaço espaço Fuso fim do estilo

II) A tração (T) no fio apresenta a mesma intensidade do peso (P) do corpo:
começar estilo tamanho matemático 14px reto T espaço igual a espaço reto P com corpo subscrito espaço igual a espaço reto m espaço vezes espaço reto g reto T espaço igual a espaço 1 vírgula 8 espaço vezes espaço 10 espaço igual a espaço 18 espaço reto N fim do estilo

III) A partir da equação fornecida:
começar estilo tamanho matemático 14px reto V espaço igual a espaço raiz quadrada de reto T sobre reto mu fim da raiz espaço igual a espaço raiz quadrada de numerador 18 sobre denominador 0 vírgula 125 fim da fração fim da raiz espaço igual a espaço 12 espaço tipográfico numerador reto m sobre denominador reto s espaço fim da fração fim do estilo
IV) Na equação fundamental da ondulatória:
começar estilo tamanho matemático 14px reto V espaço igual a espaço reto lambda espaço vezes espaço reto f 12 espaço igual a espaço 2 vírgula 4 espaço vezes espaço reto f espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço seta dupla para a direita espaço espaço espaço espaço espaço espaço reto f espaço igual a espaço texto 5 Hz  fim do texto fim do estilo

b) Na situação apresentada na figura 2, tem-se:
I) começar estilo tamanho matemático 14px 6 espaço vezes espaço reto lambda sobre 2 espaço em moldura circular fecha moldura igual a espaço 2 vírgula 4 espaço reto m espaço seta dupla para a direita espaço reto lambda espaço igual a espaço 0 vírgula 8 espaço reto m espaço espaço espaço espaço espaço espaço Fuso fim do estilo

II) Como começar estilo tamanho matemático 14px reto f espaço igual a espaço 5 espaço Hz fim do estilo e sendo começar estilo tamanho matemático 14px reto V espaço igual a espaço reto lambda espaço vezes espaço reto f fim do estilo, tem-se:
começar estilo tamanho matemático 14px reto V espaço igual a espaço 0 vírgula 8 espaço vezes espaço 5 espaço igual a espaço 4 espaço tipográfico reto m sobre reto s fim do estilo
III) A partir da equação fornecida
começar estilo tamanho matemático 14px reto V espaço igual a espaço raiz quadrada de reto T sobre reto mu fim da raiz espaço espaço seta dupla para a direita espaço espaço 4 espaço igual a espaço raiz quadrada de numerador reto T sobre denominador 0 vírgula 125 fim da fração fim da raiz espaço espaço espaço então espaço espaço reto T espaço igual a espaço 2 espaço reto N fim do estilo
IV) As forças que atuam no corpo são:

 

Estando o corpo em equilíbrio:
começar estilo tamanho matemático 14px reto T espaço mais espaço reto E espaço igual a espaço reto P 2 espaço mais espaço reto E espaço igual a espaço 18 então espaço espaço reto E espaço igual a espaço 16 espaço reto N fim do estilo