Em investigações forenses é possível calcular o número (n) do calçado de uma pessoa a partir do comprimento (c) da sua pegada, em centímetros, encontrada na cena da investigação. A fórmula utilizada pelos peritos é .
A imagem indica uma pegada, de comprimento 272 mm, encontrada na cena de um crime.
a) Calcule o número do calçado correspondente à pegada identificada na imagem.
b) Em outra cena criminal, peritos identificaram uma pegada correspondendo aos números de calçados de 38 a 40. Testemunhas disseram que a altura (h) da pessoa que deixou a pegada era de 1,60 m a 1,70 m.
Represente, no gráfico do campo de Resolução e Resposta, todos os pares ordenados (c, h) dos possíveis suspeitos desse crime. Considere c, n e h como variáveis reais contínuas na representação gráfica de (c, h).
a) Como , vem:
Resposta: O número do calçado é 41.
b) Do enunciado, tem-se:
Assim, os pares ordenados (c,h) satisfazem as relações:
(I) e (II)
Supondo a continuidade em R, a representação gráfica é: