Um caminhão de 2 m de altura e 6 m de comprimento está parado a 15 m de uma lente esférica delgada de distância focal igual a 3 m. Na figura, fora de escala, estão representados o caminhão, a lente e a imagem do caminhão conjugada pela lente.

Considerando válidas as condições de nitidez de Gauss, calcule, em m:

a) a altura (y) da imagem da frente do caminhão.

b) o comprimento (x) da imagem do caminhão.

a) Considerando a frente do caminhão como um objeto linear, de comprimento 2 m, a 15 m da lente, pode-se representar a situação pelo seguinte esquema:

A  partir da equação do aumento linear transversal:

começar estilo tamanho matemático 14px tabela linha com reto A igual a célula com reto i sobre reto o fim da célula igual a célula com numerador reto f sobre denominador reto f espaço menos espaço reto p fim da fração fim da célula fim da tabela fim do estilo
em que: i = y; o = 2 m; f = 3 m e p = 15 m.

Assim: 

começar estilo tamanho matemático 14px tabela linha com célula com reto y sobre 2 fim da célula igual a célula com numerador 3 sobre denominador 3 espaço menos espaço 15 fim da fração fim da célula seta dupla para a direita reto y igual a célula com menos 0 vírgula 5 espaço estreito reto m fim da célula fim da tabela fim do estilo

Portanto, a altura da imagem da frente do caminhão vale 0,5m.

b) Aplicando a equação começar estilo tamanho matemático 14px 1 sobre reto f espaço igual a espaço numerador começar estilo mostrar 1 fim do estilo sobre denominador começar estilo mostrar reto p fim do estilo fim da fração espaço mais espaço numerador começar estilo mostrar 1 fim do estilo sobre denominador começar estilo mostrar reto p apóstrofo fim do estilo fim da fração fim do estilo, para dois pontos, F e T, pertencentes, respectivamente, à frente e à traseira do caminhão, tem-se:

Pelos resultados
1) A imagem da frente do caminhão está a 3,75 m de distância da lente.
2) A imagem da traseira do caminhão está a 3,5 m de distância da lente.
Logo, conclui-se que o comprimento (x) da imagem do caminhão é:

começar estilo tamanho matemático 14px reto x espaço igual a espaço 3 vírgula 75 espaço menos espaço 3 vírgula 5 espaço espaço seta dupla para a direita espaço espaço reto x espaço igual a espaço 0 vírgula 25 espaço estreito reto m espaço em moldura de caixa fecha moldura fim do estilo

Observação: Apesar de a citação da figura estar fora de escala, a imagem do caminhão, nas circunstâncias apresentadas, não corresponde àquela fornecida pelo enunciado. Na realidade, essa imagem seria mais parecida com o esquema a seguir: