Uma amostra sólida, sem cavidades ou poros, poderia ser constituída por um dos seguintes materiais metálicos: alumínio, bronze, chumbo, ferro ou titânio. Para identificá‐la, utilizou‐se uma balança, um recipiente de volume constante e água.

Efetuaram‐se as seguintes operações:

1) pesou‐se a amostra;

2) pesou‐se o recipiente completamente cheio de água;

3) colocou‐se a amostra no recipiente vazio, completando seu volume com água e determinou‐se a massa desse conjunto.

Os resultados obtidos foram os seguintes:

Dadas as densidades da água e dos metais, pode‐se concluir que a amostra desconhecida é constituída de

Note e adote:
Densidades (g/cm3):
água = 1,0; alumínio = 2,7; bronze = 8,8;
chumbo = 11,3; ferro = 7,9; titânio = 4,5.

  • a

    alumínio.

  • b

    bronze.

  • c

    chumbo.

  • d

    ferro.

  • e

    titânio.

A massa do conjunto: bloco + água + recipiente equivale a: Mconjunto = 44g + 350 g = 394 g

Porém o valor obtido foi de 389g, ou seja, a diferença corresponde à massa de água que saiu do sistema.

começar estilo tamanho matemático 14px reto M com reto H com 2 subscrito reto O subscrito fim do subscrito espaço igual a espaço 394 com espaço subscrito reto g espaço menos espaço 389 com espaço subscrito reto g espaço igual a espaço 5 com espaço subscrito reto g fim do estilo

Como a densidade da água é 1 g /cm3, tem-se um volume de 5 cm3 de água, que corresponde ao volume do bloco.

Logo, podemos calcular a densidade do bloco:

começar estilo tamanho matemático 14px reto d espaço igual a espaço reto m sobre reto v espaço igual a espaço numerador 44 com espaço subscrito reto g sobre denominador 5 com espaço subscrito cm ao cubo fim da fração espaço igual a espaço 8 vírgula 8 com espaço subscrito reto g dividido por cm ao cubo espaço parêntese esquerdo bronze parêntese direito fim do estilo