Um rapaz de massa ݉m1 corre numa pista horizontal e pula sobre um skate de massa ݉m2, que se encontra inicialmente em repouso. Com o impacto, o skate adquire velocidade e o conjunto rapaz+skate segue em direção a uma rampa e atinge uma altura máxima ݄. A velocidade do rapaz, imediatamente antes de tocar no skate, é dada por

Note e adote:
 Considere que o sistema rapaz + skate não perde   energia devido a forças dissipativas, após a colisão

  • a

  • b

  • c

  • d

  • e

Abaixo estão representados o rapaz e o skate imediatamente antes do impacto (Figura A), imediatamente depois do impacto, em que o rapaz e o skate possuem a mesma velocidade V' (Figura B), e no instante que atingem altura máxima h (Figura C).

 

Admitindo que, imediatamente antes do impacto, o rapaz possui somente velocidade horizontal (VR), e considerando o sistema como mecanicamente isolado, tem-se:

começar estilo tamanho matemático 14px tabela linha com célula com reto Q com antes subscrito com sistema sobrescrito fim da célula igual a célula com reto Q com depois subscrito com sistema sobrescrito fim da célula linha com célula com reto Q com rapaz subscrito espaço mais espaço riscado diagonal para cima sobre reto Q com skate subscrito fim do riscado à potência de 0 fim da célula igual a célula com reto Q com rapaz subscrito apóstrofo espaço mais espaço estreito reto Q com skate subscrito apóstrofo fim da célula linha com célula com reto m com 1 subscrito reto V com reto R subscrito fim da célula igual a célula com reto m com 1 subscrito reto V apóstrofo espaço mais espaço reto m com 2 subscrito reto V apóstrofo fim da célula linha com célula com reto V com reto R subscrito fim da célula igual a célula com numerador parêntese esquerdo reto m com 1 subscrito espaço mais espaço reto m com 2 subscrito parêntese direito espaço reto V apóstrofo sobre denominador reto m com 1 subscrito fim da fração espaço espaço espaço reto I em moldura circular fim da célula fim da tabela fim do estilo

Como após o impacto, o sistema é conservativo e o conjunto atinge uma altura h (figura C), tem-se:

começar estilo tamanho matemático 14px atributos de tabela alinhamento de coluna right center left fim dos atributos linha com célula com reto E com reto m subscrito com reto C sobrescrito fim da célula igual a célula com reto E com reto m subscrito com reto B sobrescrito fim da célula linha com célula com parêntese esquerdo reto m com 1 subscrito espaço mais espaço reto m com 2 subscrito parêntese direito espaço vezes espaço reto g espaço vezes espaço reto h fim da célula igual a célula com numerador parêntese esquerdo reto m com 1 subscrito espaço mais espaço reto m com 2 subscrito parêntese direito sobre denominador 2 fim da fração espaço vezes espaço reto V apóstrofo ao quadrado fim da célula linha com célula com reto V apóstrofo fim da célula igual a célula com raiz quadrada de 2 espaço vezes espaço reto g espaço vezes espaço reto h fim da raiz espaço espaço espaço II em moldura circular fim da célula fim da tabela fim do estilo

Substituindo a equação começar estilo tamanho matemático 14px II em moldura circular fim do estilo em começar estilo tamanho matemático 14px reto I em moldura circular fim do estilo :

começar estilo tamanho matemático 14px reto V com reto R subscrito espaço igual a espaço numerador parêntese esquerdo reto m com 1 subscrito espaço mais espaço reto m com 2 subscrito parêntese direito espaço vezes espaço raiz quadrada de 2 espaço vezes espaço reto g espaço vezes espaço reto h fim da raiz sobre denominador reto m com 1 subscrito fim da fração fim do estilo