A figura a seguir exibe um pentágono em que quatro lados consecutivos têm comprimentos a, b, c e d. Se a sequência (a, b, c, d) é uma progressão geométrica de razão q > 1, então tan θ é igual a

  • a

    1/q. 

  • b

    q.

  • c

    q2.

  • d

    começar estilo tamanho matemático 14px raiz quadrada de reto q. fim do estilo

   

Sendo a o primeiro termo e q (q > 1) a razão da progressão, tem-se:

começar estilo tamanho matemático 14px tabela linha com célula com parêntese esquerdo reto a vírgula fim da célula célula com aq vírgula fim da célula célula com aq ao quadrado vírgula fim da célula célula com aq ao cubo parêntese direito fim da célula linha com blank seta para cima seta para cima seta para cima linha com blank reto b reto c reto d fim da tabela fim do estilo

começar estilo tamanho matemático 14px atributos da tabela espaçamento de coluna default default default default fim dos atributos linha com EF igual a AF menos AE linha com FD igual a CD menos CF fim da tabela espaço espaço espaço tabela linha com célula com então espaço espaço EF fim da célula igual a célula com aq ao quadrado espaço menos espaço reto a fim da célula linha com célula com então espaço espaço FD fim da célula igual a célula com aq ao cubo espaço menos espaço aq fim da célula fim da tabela fim do estilo

começar estilo tamanho matemático 14px texto   fim do texto atributos de tabela alinhamento de coluna right center center left fim dos atributos linha com célula com Assim vírgula fim da célula tgθ igual a célula com EF sobre FD fim da célula linha com então tgθ igual a célula com numerador aq ao quadrado espaço menos espaço reto a sobre denominador aq ao cubo espaço menos espaço aq fim da fração fim da célula fim da tabela tabela linha com célula com espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço então fim da célula tgθ igual a célula com numerador reto a espaço parêntese esquerdo reto q ao quadrado espaço menos espaço 1 parêntese direito sobre denominador aq espaço parêntese esquerdo reto q ao quadrado espaço menos espaço 1 parêntese direito fim da fração fim da célula igual a célula com 1 sobre reto q fim da célula fim da tabela fim do estilo