No triângulo AAA exibido na figura a seguir, M é o ponto médio do lado AB, e N é o ponto médio do lado AC. Se a área do triângulo MBN é igual a t, então a área do triângulo ABC é igual a

  • a

    3t.

  • b

    começar estilo tamanho matemático 14px 2 raiz quadrada de 3 reto t. fim do estilo

  • c

    4t.

  • d

    começar estilo tamanho matemático 14px 3 raiz quadrada de 2 reto t. fim do estilo


Os triângulos BMN e AMN têm bases BM e AM com mesma medida e altura relativa a elas com medida h. Logo, a área do triângulo AMN é t.

Ainda, os triângulos AMN e NBC de bases com medidas MN e BC começar estilo tamanho matemático 14px igual a espaço 2 espaço vezes espaço parêntese esquerdo MN parêntese direito fim do estilo têm alturas relativas a essas bases com medida h'. Logo, a área do triângulo NBC é 2t.
Portanto, a área do triângulo ABC é:

começar estilo tamanho matemático 14px reto t espaço mais espaço reto t espaço mais espaço 2 reto t fim do estilo, ou seja, começar estilo tamanho matemático 14px 4 reto t fim do estilo