Sempre que necessário, use aceleração da gravidade g = 10 m/s2, aproxime π = 3,0 e 1 atm =105 Pa.

O físico inglês Stephen Hawking (1942-2018), além de suas contribuições importantes para a cosmologia, a física teórica e sobre a origem do universo, nos últimos anos de sua vida passou a sugerir estratégias para salvar a raça humana de uma possível extinção, entre elas, a mudança para outro planeta. Em abril de 2018, uma empresa americana, em colaboração com a Nasa, lançou o satélite TESS, que analisará cerca de vinte mil planetas fora do sistema solar. Esses planetas orbitam estrelas situadas a menos de trezentos anos-luz da Terra, sendo que um ano-luz é a distância que a luz percorre no vácuo em um ano. Considere um ônibus espacial atual que viaja a uma velocidade média v = 2,0 × 104 km/s. O tempo que esse ônibus levaria para chegar a um planeta a uma distância de 100 anos-luz é igual a

(Dado: A velocidade da luz no vácuo é igual a c = 3,0 × 108m/s.)

  • a

    66 anos. 

  • b

    100 anos. 

  • c

    600 anos. 

  • d

    1500 anos.

A luz e o ônibus espacial percorrem a distância até o planeta com velocidades constantes. Dessa forma:
começar estilo tamanho matemático 14px reto V espaço igual a espaço Vm espaço igual a espaço numerador incremento reto S sobre denominador incremento reto t fim da fração espaço seta para a direita espaço incremento reto S espaço igual a espaço reto V vezes incremento reto t fim do estilo
Como o começar estilo tamanho matemático 14px incremento reto S fim do estilo é o mesmo para a luz e para o ônibus espacial:
começar estilo tamanho matemático 14px reto V com ônibus subscrito espaço vezes espaço incremento reto t com ônibus subscrito espaço igual a espaço reto V com luz subscrito espaço vezes espaço incremento reto t com luz subscrito espaço fim do estilo

Como a luz levaria 100 anos para chegar ao planeta:
começar estilo tamanho matemático 14px 2 espaço vezes espaço 10 à potência de 4 espaço vezes espaço incremento reto t com ônibus subscrito espaço igual a espaço 3 espaço vezes espaço 10 à potência de 5 espaço vezes espaço 100 então espaço incremento reto t com ônibus espaço igual a espaço 1 espaço estreito 500 espaço anos subscrito fim do subscrito fim do estilo