Os pontos P e Q sobre a superfície da Terra possuem as seguintes coordenadas geográficas:

Considerando a Terra uma esfera de raio 6300 km, a medida do menor arco começar estilo tamanho matemático 14px PQ com sobreparênteses sobrescrito fim do estilo sobre a linha do paralelo 30º N é igual a

  • a

    começar estilo tamanho matemático 14px 1 espaço 150 reto pi raiz quadrada de 3 espaço km fim do estilo.

  • b

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  • c

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  • d

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  • e

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Sendo R Km a medida do raio do paralelo 30ºN, tem-se a figura a seguir:

Do triângulo ABC, vem:

começar estilo tamanho matemático 14px texto sen60º =  fim do texto numerador reto R sobre denominador 6 espaço estreito 300 fim da fração espaço então espaço numerador raiz quadrada de 3 sobre denominador 2 fim da fração espaço vezes espaço 6 espaço estreito 300 espaço igual a espaço reto R reto R espaço igual a espaço 3 espaço estreito 150 raiz quadrada de 3 espaço Km fim do estilo

No paralelo 30ºN, como as longitudes de P e Q são, respectivamente, 45ºL e 15ºO, o arco começar estilo tamanho matemático 14px pilha P Q com sobreparênteses acima fim do estilo mede 60º

Assim o comprimento c desse arco, em Km, é dado por:

começar estilo tamanho matemático 14px 2 vezes reto pi vezes 3150 raiz quadrada de 3 espaço ____ espaço 360 º espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço reto C espaço espaço espaço ____ espaço espaço 60 º 360 reto C igual a 60 vezes 2 reto pi vezes 3150 raiz quadrada de 3 reto C igual a 1050 vezes reto pi raiz quadrada de 3 espaço Km fim do estilo