Uma criança está sentada no topo de um escorregador cuja estrutura tem a forma de um triângulo ABC, que pode ser perfeitamente inscrito em um semicírculo de diâmetro AC = 4 m. O comprimento da escada do escorregador é AB = 2 m.

Considerando que a energia potencial gravitacional da criança no ponto B, em relação ao solo horizontal que está em começar estilo tamanho matemático 14px AC em moldura superior fim do estilo, é igual a 342 joules, e adotando g = 5,7 começar estilo tamanho matemático 14px raiz quadrada de 3 fim do estilo m/s2, a massa da criança é igual a

  • a

    30 kg. 

  • b

    25 kg. 

  • c

    20 kg. 

  • d

    24 kg. 

  • e

    18 kg.

Como o triângulo está inscrito em um semicírculo, ele é retângulo em B.

Sendo O o ponto médio de AC, tem-se que OA=OC=OB=2.

Como AB=2, o triângulo ABO é equilátero, assim tem-se a figura cotada abaixo, onde h é a altura do ponto B em relação ao solo.

começar estilo tamanho matemático 14px L o g o espaço h igual a numerador A B vezes raiz quadrada de 3 sobre denominador 2 fim da fração espaço então espaço h igual a raiz quadrada de 3 espaço fim da raiz m fim do estilo
Sendo m a massa, em Kg, da criança, e sua energia potencial gravitacional no ponto B igual a 342, tem-se:

começar estilo tamanho matemático 14px m vezes g vezes h igual a 342 espaço então espaço m vezes 5 vírgula 7 raiz quadrada de 3 vezes raiz quadrada de 3 espaço então espaço m igual a 20 espaço K g fim do estilo