Uma loja vende automóveis em N parcelas iguais sem juros. No momento de contratar o financiamento, caso o cliente queira aumentar o prazo, acrescentando mais 5 parcelas, o valor de cada uma das parcelas diminui R$ 200,00, ou se ele quiser diminuir o prazo, com 4 parcelas a menos, o valor de cada uma das parcelas sobe R$ 232,00. Considere ainda que, nas três possibilidades de pagamento, o valor do automóvel é o mesmo, todas são sem juros e não é dado desconto em nenhuma das situações.
Nessas condições, qual é a quantidade N de parcelas a serem pagas de acordo com a proposta inicial da loja?
Vamos denotar por V o valor de parcela quando o financiamento é feito em N parcelas. Assim, o valor total do automóvel é N.V.
Com 5 parcelas a mais, ou seja, N + 5 parcelas, o valor da parcela passa a ser V – 200.
Como o valor total continua igual a N.V, tem-se:
E, com N – 4 parcelas, o valor de cada uma passa a ser de V + 232, de modo que:
De (I) e (II), tem-se: