Para ganhar um prêmio, uma pessoa deverá retirar, sucessivamente e sem reposição, duas bolas pretas de uma mesma urna.

Inicialmente, as quantidades e cores das bolas são como descritas a seguir:

• Urna A - Possui três bolas brancas, duas bolas pretas e uma bola verde;

• Urna B - Possui seis bolas brancas, três bolas pretas e uma bola verde;

• Urna C - Possui duas bolas pretas e duas bolas verdes;

• Urna D - Possui três bolas brancas e três bolas pretas.

A pessoa deve escolher uma entre as cinco opções apresentadas:

• Opção 1 - Retirar, aleatoriamente, duas bolas da urna A;

• Opção 2 - Retirar, aleatoriamente, duas bolas da urna B;

• Opção 3 - Passar, aleatoriamente, uma bola da urna C para a urna A; após isso, retirar, aleatoriamente, duas bolas da urna A;

• Opção 4 - Passar, aleatoriamente, uma bola da urna D para a urna C; após isso, retirar, aleatoriamente, duas bolas da urna C;

• Opção 5 - Passar, aleatoriamente, uma bola da urna C para a urna D; após isso, retirar, aleatoriamente, duas bolas da urna D.

Com o objetivo de obter a maior probabilidade possível de ganhar o prêmio, a pessoa deve escolher a opção

  • a

    1..

  • b

    2.

  • c

    3.

  • d

    4.

  • e

    5.

começar estilo tamanho matemático 14px atributos de tabela alinhamento de coluna left left left right fim dos atributos linha com célula com Urna espaço reto A fim da célula célula com espaço espaço espaço espaço espaço Urna espaço reto B fim da célula célula com Urna espaço reto C fim da célula célula com Urna espaço reto D fim da célula linha com célula com espaço reto B espaço reto B espaço reto B espaço espaço reto P espaço reto P espaço reto V em moldura de caixa fecha moldura espaço espaço fim da célula célula com espaço reto B espaço reto B espaço reto B espaço reto B espaço reto B espaço reto B espaço espaço reto P espaço reto P espaço reto P espaço espaço reto V em moldura de caixa fecha moldura espaço espaço espaço espaço espaço fim da célula célula com espaço reto P espaço reto P espaço espaço reto V espaço reto V espaço em moldura de caixa fecha moldura espaço espaço espaço espaço espaço fim da célula célula com espaço reto B espaço reto B espaço reto B espaço espaço reto P espaço reto P espaço reto P espaço em moldura de caixa fecha moldura fim da célula fim da tabela fim do estilo

Indicando por p a probabilidade em cada opção, tem-se:

Opção 1:
começar estilo tamanho matemático 14px tabela linha com reto p igual a célula com 2 sobre 6 fim da célula vezes célula com 1 quinto fim da célula igual a célula com 1 sobre 15 fim da célula fim da tabela fim do estilo

Opção 2:
começar estilo tamanho matemático 14px tabela linha com reto p igual a célula com 3 sobre 10 fim da célula vezes célula com 2 sobre 9 fim da célula igual a célula com 1 sobre 15 fim da célula fim da tabela fim do estilo

Opção 3:
começar estilo tamanho matemático 14px reto p 1 espaço parêntese esquerdo passar espaço uma espaço bola espaço preta espaço de espaço reto C espaço para espaço reto A parêntese direito tabela linha com célula com reto p 1 fim da célula igual a célula com 2 sobre 4 fim da célula blank blank blank blank linha com célula com reto p 2 fim da célula igual a célula com 2 sobre 4 fim da célula vezes célula com abre parênteses 3 sobre 7 espaço vezes espaço 2 sobre 6 fecha parênteses fim da célula igual a célula com 1 sobre 14 fim da célula fim da tabela reto p 3 espaço parêntese esquerdo passar espaço uma espaço bola espaço verde espaço de espaço reto C espaço para espaço reto A parêntese direito tabela linha com célula com reto p 3 fim da célula igual a célula com 2 sobre 4 fim da célula blank blank blank blank linha com célula com reto p 4 fim da célula igual a célula com 2 sobre 4 fim da célula vezes célula com abre parênteses 2 sobre 7 espaço vezes espaço 1 sobre 6 fecha parênteses fim da célula igual a célula com 1 sobre 42 fim da célula fim da tabela Logo vírgula espaço reto p espaço igual a espaço 1 sobre 14 espaço mais espaço 1 sobre 42 espaço igual a espaço 2 sobre 21 fim do estilo

Opção 4:
começar estilo tamanho matemático 14px reto p 1 espaço parêntese esquerdo passar espaço uma espaço bola espaço preta espaço de espaço reto D espaço para espaço reto C parêntese direito tabela linha com célula com reto p 1 fim da célula igual a célula com 3 sobre 6 fim da célula blank blank blank blank linha com célula com reto p 2 fim da célula igual a célula com 3 sobre 6 fim da célula vezes célula com abre parênteses 3 sobre 5 espaço vezes espaço 2 sobre 4 fecha parênteses fim da célula igual a célula com 3 sobre 20 fim da célula fim da tabela reto p 3 espaço parêntese esquerdo passar espaço uma espaço bola espaço branca espaço de espaço reto D espaço para espaço reto C parêntese direito tabela linha com célula com reto p 3 fim da célula igual a célula com 3 sobre 6 fim da célula blank blank blank blank linha com célula com reto p 4 fim da célula igual a célula com 3 sobre 6 fim da célula vezes célula com abre parênteses 2 sobre 5 espaço vezes espaço 1 quarto fecha parênteses fim da célula igual a célula com 1 sobre 20 fim da célula fim da tabela Logo vírgula espaço reto p espaço igual a espaço 3 sobre 20 espaço mais espaço 1 sobre 20 espaço igual a espaço 1 quinto fim do estilo

Opção 5:
começar estilo tamanho matemático 14px reto p 1 espaço parêntese esquerdo passar espaço uma espaço bola espaço preta espaço de espaço reto C espaço para espaço reto D parêntese direito tabela linha com célula com reto p 1 fim da célula igual a célula com 2 sobre 4 fim da célula blank blank blank blank linha com célula com reto p 2 fim da célula igual a célula com 2 sobre 4 fim da célula vezes célula com abre parênteses 4 sobre 7 espaço vezes espaço 3 sobre 6 fecha parênteses fim da célula igual a célula com 1 sobre 7 fim da célula fim da tabela reto p 3 espaço parêntese esquerdo passar espaço uma espaço bola espaço verde espaço de espaço reto C espaço para espaço reto D parêntese direito tabela linha com célula com reto p 3 fim da célula igual a célula com 2 sobre 4 fim da célula blank blank blank blank linha com célula com reto p 4 fim da célula igual a célula com 2 sobre 4 fim da célula vezes célula com abre parênteses 3 sobre 7 espaço vezes espaço 2 sobre 6 fecha parênteses fim da célula igual a célula com 1 quarto fim da célula fim da tabela Logo vírgula espaço reto p espaço igual a espaço 1 sobre 7 espaço mais espaço 1 sobre 14 espaço igual a espaço 3 sobre 14 fim do estilo

As probabilidades das 5 opções são: começar estilo tamanho matemático 14px 1 sobre 15 vírgula espaço 1 sobre 15 vírgula espaço 2 sobre 21 vírgula espaço 1 quinto fim do estilo e começar estilo tamanho matemático 14px 3 sobre 14 fim do estilo

A maior delas é começar estilo tamanho matemático 14px 3 sobre 14 fim do estilo.