O sonorizador é um dispositivo físico implantado sobre a superfície de uma rodovia de modo que provoque uma trepidação e ruído quando da passagem de um veículo sobre ele, alertando para uma situação atípica à frente, como obras, pedágios ou travessia de pedestres. Ao passar sobre os sonorizadores, a suspensão do veículo sofre vibrações que produzem ondas sonoras, resultando em um barulho peculiar. Considere um veículo que passe com velocidade constante igual a 108 começar estilo tamanho matemático 14px km sobre reto h fim do estilo sobre um sonorizador cujas faixas são separadas por uma distância de 8 cm.

Disponível em: www.denatran.gov.br. Acesso em: 2 set. 2015 (adaptado).

A frequência da vibração do automóvel percebida pelo condutor durante a passagem nesse sonorizador é mais próxima de

  • a

    8,6 hertz.

  • b

    13,5 hertz.

  • c

    375 hertz.

  • d

    1350 hertz.

  • e

    4860 hertz.

Cada pulso sonoro é produzido no instante em que o pneu, cujo centro desenvolve velocidade de 108 Km/h (30 m/s), passa sobre cada faixa do sonorizador. Como as faixas estão separadas de 8 cm, tem-se:

começar estilo tamanho matemático 14px reto v espaço igual a espaço Δs sobre Δt espaço seta dupla para a direita espaço 30 espaço igual a espaço numerador 8 espaço vezes espaço 10 à potência de menos 2 fim do exponencial sobre denominador Δt fim da fração espaço espaço espaço então espaço espaço espaço Δt espaço igual a espaço 8 sobre 3 espaço vezes espaço 10 à potência de menos 3 fim do exponencial reto s fim do estilo

A frequência pode assim ser obtida

começar estilo tamanho matemático 14px atributos de tabela alinhamento right center left espaçamento de linha default default 9px fim dos atributos linha com tempo blank pulsos linha com célula com 8 sobre 3 espaço vezes espaço 10 à potência de menos 3 fim do exponencial reto s fim da célula célula com riscado horizontal sobre espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço fim do riscado fim da célula 1 linha com célula com 1 reto s fim da célula célula com riscado horizontal sobre espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço fim do riscado fim da célula reto f linha com blank célula com então espaço espaço reto f espaço igual a espaço 375 espaço Hz fim da célula blank fim da tabela fim do estilo